bzoj 1537 [POI2005]Aut- The Bus（DP+BIT）

 

【题意】

 

    顺序经过k个点，求获得的最大权值和。

 

【思路】

 

    设f[i]表示到第i个点，则有转移式：

        f[i]=min{ f[j]+w[i] } x[j]<=x[i],y[j]<=y[i]

    满足的条件是一个二维偏序，可以将x排序后用BIT维护y区间上的最大值。

    又因为y比较大，所以需要提前离散化y坐标。

 

【代码】

 

#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 5e5+10;

ll read() {
    char c=getchar();
    ll f=1,x=0;
    while(!isdigit(c)) {
        if(c=='-') f=-1; c=getchar();
    }
    while(isdigit(c))
        x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*f;
}

ll C[N],tot;
void upd(int x,ll v) 
{
    for(;x<=tot;x+=x&-x) 
        C[x]=max(C[x],v);
}
ll query(int x) 
{
    ll res=0;
    for(;x;x-=x&-x)
        res=max(res,C[x]);
    return res;
}

struct Node {
    int x,y,z;
    bool operator < (const Node& rhs) const{
        return x<rhs.x||(x==rhs.x&&y<rhs.y);
    }
}ns[N];

int r,c,n;
int hash[N*3];

int main()
{
    //freopen("in.in","r",stdin);
    //freopen("out.out","w",stdout);
    r=read(),c=read(),n=read();
    FOR(i,1,n) {
        ns[i].x=read(),ns[i].y=read(),ns[i].z=read();
        hash[++tot]=ns[i].x,hash[++tot]=ns[i].y;
    }
    sort(hash+1,hash+tot+1);
    tot=unique(hash+1,hash+tot+1)-hash-1;
    FOR(i,1,n)
        ns[i].y=lower_bound(hash+1,hash+tot+1,ns[i].y)-hash;
    sort(ns+1,ns+n+1);
    ll ans=0;
    FOR(i,1,n) {
        ll x=query(ns[i].y)+ns[i].z;
        ans=max(ans,x);
        upd(ns[i].y,x);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}