HDU 1890 Robotic Sort（splay）

 

【题目链接】

 

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1890

 

【题意】

 

    给定一个序列，每次将i..P[i]反转，然后输出P[i]，P[i]定义为当前数字i的所在位置。相等的两个数排序后相对位置不变。

 

【思路】

 

    由于相对位置不变，所以可以根据数值与位置重编号。

    依旧使用直接定位从上到下旋转至根的splay写法。每次将i结点旋转至根，则答案为左儿子大小+i，然后将i删掉合并左右儿子。

    需要注意合并时判断左右儿子是否为空，以及各种pushdown下传标记。

 

【代码】

 

#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 5e5+10; 

ll read() {
    char c=getchar();
    ll f=1,x=0;
    while(!isdigit(c)) {
        if(c=='-') f=-1; c=getchar();
    }
    while(isdigit(c))
        x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*f;
}

struct Node *null;
struct Node {
    int v,s,rev;
    Node *ch[2],*fa;
    void init(int x) {
        v=x;
        s=rev=0;
        ch[0]=ch[1]=fa=null;
    }
    void pushdown() {
        if(rev) {
            swap(ch[0],ch[1]);
            ch[0]->rev^=1; ch[1]->rev^=1;
            rev=0;
        }
    }
    void maintain() {
        s=ch[0]->s+ch[1]->s+1;
    }
} nodepool[N],*node[N];

void rot(Node* o,int d) {
    Node *k=o->ch[d],*tmp=null;
    o->ch[d]=k->ch[d^1];
    if((tmp=k->ch[d^1])!=null) tmp->fa=o;
    k->ch[d^1]=o;
    if((tmp=o->fa)!=null) tmp->ch[tmp->ch[1]==o]=k;
    o->fa=k; k->fa=tmp;
}
Node *st[N<<3];
void up_push(Node* u) {
    int top=0;
    while(u!=null) 
        st[++top]=u,u=u->fa;
    while(top) 
        st[top--]->pushdown();
}
void splay(Node* o,Node* des=null) {
    up_push(o);
    Node *nf,*nff;
    while(o!=des && (nf=o->fa)!=des) {
        nff=nf->fa;
        if(nff==des) rot(nf,nf->ch[1]==o),nf->maintain();
        else {
            int d1=nf->ch[1]==o,d2=nff->ch[1]==nf;
            if(d1==d2) rot(nff,d2),rot(nf,d1);
            else rot(nf,d1),rot(nff,d2);
            nff->maintain(),nf->maintain();
        }
    }
    o->maintain();
}
void reverse(Node* o) {
    swap(o->ch[0],o->ch[1]);
    o->ch[0]->rev^=1;
    o->ch[1]->rev^=1;
}
Node* getbound(Node* o,int d) {
    o->pushdown();
    if(o->ch[0]==null&&o->ch[1]==null) return o;
    if(o->ch[d]!=null) return getbound(o->ch[d],d);
    else return o;
}
void merge(Node* u,Node* v) {
    if(u->ch[1]==null) u->ch[1]=v;
    else {
        u=getbound(u,1);
        splay(u);
        u->ch[1]=v;    
    }
    v->fa=u; u->maintain();
}

int n,a[N];

Node* build(int l,int r,Node* fa) {
    if(l>r) return null;
    int mid=l+r>>1;
    Node* o=node[a[mid]];
    o->fa=fa;
    o->v=a[mid];
    o->ch[0]=build(l,mid-1,o);
    o->ch[1]=build(mid+1,r,o);
    o->maintain();
    return o;
}
struct snode {
    int a,rank;
    bool operator < (const snode& rhs) const {
        return a<rhs.a||(a==rhs.a&&rank<rhs.rank);
    }
} nodes[N];

int main()
{
    //freopen("in.in","r",stdin);
    //freopen("out.out","w",stdout);
    while(n=read(),n) {
        null=new Node();
        FOR(i,1,n) {
            a[i]=read();
            nodes[i]=(snode){a[i],i};
            node[i]=&nodepool[i];
            nodepool[i].init(0);
        }
        sort(nodes+1,nodes+n+1);
        FOR(i,1,n) a[nodes[i].rank]=i;
        build(1,n,null);
        FOR(i,1,n-1) {
            Node* o=node[i];
            splay(o);
            printf("%d ",o->ch[0]->s+i);
            Node *lc=o->ch[0],*rc=o->ch[1];
            o->ch[0]=o->ch[1]=null;
            lc->fa=rc->fa=null;
            if(lc!=null) {
                lc->pushdown(); 
                if(rc!=null) rc->pushdown();
                reverse(lc);
                merge(lc,rc);
            }
        }
        printf("%d\n",n);
    }
    return 0;
}

 

P.S.好久之前就想切掉这道题了，但一直苦于没有正确的姿势=-=