bzoj 2815 [ZJOI2012]灾难（构造，树形DP）

 

【题意】

 

    求把每个点删除后，不可达点的数目。

 

【思路】

 

    构造一棵“灭绝树”，要求这棵树满足如果删除根节点后则该子树内的所有结点都不可达。则答案为子树大小-1。

    如何构造这棵“灭绝树”？

    将原图拓扑排序。当我们处理u的时候保证对u的所有食物已经建好树。引入0号节点，以之为所有生产者的食物。设u的食物为v[0..k]，当我们至少把v[0..k]的LCA删掉之后u会灭绝，因此由LCA向u连边。增量构造LCA所需信息dep,fa。

 　鉴于写dfs的时候发生了一些奇奇怪怪的事（包括卡了下bzoj的评测机 lol，就把dfs改成了bfs

 

【题解链接】

 

   http://fanhq666.blog.163.com/blog/static/8194342620124274154996/

 

【代码】

 

#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define trav(u,i,f) for(int i=front[u][f];i;i=e[i][f].nxt)
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 1e5+10;
const int M = 2e6+10;
const int D = 21;

ll read() {
    char c=getchar();
    ll f=1,x=0;
    while(!isdigit(c)) {
        if(c=='-') f=-1; c=getchar();
    }
    while(isdigit(c))
        x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*f;
}

struct Edge {
    int v,nxt;
}e[M][2];
int en[2]={1,1},front[N][2];
void adde(int u,int v,int f) 
{
    e[++en[f]][f]=(Edge){v,front[u][f]}; front[u][f]=en[f];
}

int n;
int in[N],fa[N][D],dep[N],siz[N];
queue<int> q;
vector<int> tp;

void topo()
{
    FOR(i,1,n) if(!in[i])
        q.push(i);
    while(!q.empty()) {
        int u=q.front(); q.pop();
        tp.push_back(u);
        trav(u,i,0) {
            int v=e[i][0].v;
            if(!(--in[v])) {
                q.push(v);
            }
        }
    }
}
int lca(int u,int v)
{
    if(u==-1) return v;
    if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
    int t=dep[u]-dep[v];
    FOR(i,0,D-1) 
        if(t&(1<<i)) u=fa[u][i];
    if(u==v) return u;
    for(int i=D-1;i>=0;i--)
        if(fa[u][i]!=fa[v][i])
            u=fa[u][i],v=fa[v][i];
    return fa[u][0];
}
void build_tree()
{
    for(int i=tp.size()-1;i>=0;i--) {
        int u=tp[i];
        int lc=-1;
        trav(u,i,0)
            lc=lca(lc,e[i][0].v);
        lc=lc==-1?0:lc;
        adde(lc,u,1);
        dep[u]=dep[lc]+1;
        fa[u][0]=lc;
        FOR(i,1,D-1) fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
    }
}
int vis[N];
void getans(int u,int fa)
{
    tp.clear();
    q.push(0);
    while(!q.empty()) {
        int u=q.front(); q.pop();
        tp.push_back(u);
        trav(u,i,1) {
            int v=e[i][1].v;
            if(!vis[v])    
                vis[v]=1,q.push(v);
        }
    }
    for(int i=tp.size()-1;i>=0;i--) {
        int u=tp[i];
        siz[u]=1;
        trav(u,i,1)
            siz[u]+=siz[e[i][1].v];
    }
}
int main()
{
    //freopen("in.in","r",stdin);
    //freopen("out.out","w",stdout);
    n=read();
    int x;
    FOR(i,1,n) {
        while(x=read(),x) {
            adde(i,x,0); in[x]++;
        }
    }
    topo();
    build_tree();
    getans(0,-1);
    FOR(i,1,n) printf("%d\n",siz[i]-1);
    return 0;
}