bzoj 1834 [ZJOI2010]network 网络扩容（MCMF）

 

【题目链接】

 

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1834

 

【题意】

 

    给定一个有向图，每条边有容量C，扩容费用W，问最大流和使容量增加K的最少扩容费用。

 

【思路】

 

    第一问就是费用为0的费用流

    第二问在第一问的残量网络上操作，对于每条边都新加一条容量为inf，且费用为W的边。至于容量增加K，只要新建一个S点向1连一条容量为K费用为0的边即可。然后跑一遍最小费用最大流。

 

【代码】

 

#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 1e3+10;
const int inf = 2e9;

ll read() {
    char c=getchar();
    ll f=1,x=0;
    while(!isdigit(c)) {
        if(c=='-') f=-1; c=getchar();
    }
    while(isdigit(c))
        x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*f;
}

struct Edge {  int u,v,cap,flow,cost,t;
};

struct MCMF {
    int n,m,s,t;
    int a[N],inq[N],d[N],p[N];
    queue<int> q;
    vector<Edge> es;
    vector<int> g[N];
    void init(int n) {
        this->n=n;
        es.clear();
        for(int i=0;i<=n;i++) g[i].clear();
    }
    void AddEdge(int u,int v,int w,int c,int f) {
        es.push_back((Edge){u,v,w,0,f*c,c});
        es.push_back((Edge){v,u,0,0,-f*c,c});
        int m=es.size();
        g[u].push_back(m-2);
        g[v].push_back(m-1);
    }
    bool spfa(int s,int t,int& flow,int& cost) {
        memset(inq,0,sizeof(inq));
        for(int i=0;i<=n;i++) d[i]=inf;
        q.push(s); 
        inq[s]=1,a[s]=inf,d[s]=0;
        while(!q.empty()) {
            int u=q.front(); q.pop();
            inq[u]=0;
            for(int i=0;i<g[u].size();i++) {
                Edge& e=es[g[u][i]];
                int v=e.v;
                if(e.cap>e.flow && d[v]>d[u]+e.cost) {
                    d[v]=d[u]+e.cost;
                    p[v]=g[u][i];
                    a[v]=min(a[u],e.cap-e.flow);
                    if(!inq[v])
                        inq[v]=1,
                        q.push(v);
                }
            }
        }
        if(d[t]==inf) return 0;
        flow+=a[t],cost+=a[t]*d[t];
        for(int x=t;x!=s;x=es[p[x]].u) {
            es[p[x]].flow+=a[t];
            es[p[x]^1].flow-=a[t];
        }
        return 1;
    }
    void mcmf(int s,int t,int& flow,int& cost) {
        flow=cost=0;
        while(spfa(s,t,flow,cost)) ;
    }
} mc;

int n,m,K;

int main()
{
    n=read(),m=read(),K=read();
    mc.init(n+3);
    int S=0,T=n;
    int u,v,w,c;
    FOR(i,1,m) {
        u=read(),v=read(),w=read(),c=read();
        mc.AddEdge(u,v,w,c,0);
    }
    int flow,cost;
    mc.mcmf(1,n,flow,cost);
    printf("%d ",flow);
    int mx=mc.es.size();
    for(int i=0;i<mx;i+=2) {
        Edge e=mc.es[i];
        mc.AddEdge(e.u,e.v,inf,e.t,1);
    }
    mc.AddEdge(S,1,K,0,1);
    mc.mcmf(S,T,flow,cost);
    printf("%d",cost);
    return 0;
}