bzoj 1412 [ZJOI2009]狼和羊的故事（最小割）

 

【题目链接】

 

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1412

 

【题意】

 

    在一个n*m的格子中，将羊和狼隔开的最小代价。

 

【思路】

 

    最小割。

    由S向狼连边inf，由羊向T连边inf，由狼向空格和羊连边1，由空格向四周连边为1，跑一遍最小割。

 

【代码】

 

#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std;

const int N = 1e4+10;
const int inf = 1e9;
const int dx[]={0,0,1,-1};
const int dy[]={1,-1,0,0};

struct Edge{ int u,v,cap,flow;
};
struct Dinic {
    int n,m,s,t;
    int d[N],cur[N],vis[N];
    vector<Edge> es; 
    vector<int> g[N];
    queue<int> q;
    void init(int n) {
        this->n=n;
        es.clear();
        for(int i=0;i<=n;i++) g[i].clear();
    }
    void AddEdge(int u,int v,int w) {
        es.push_back((Edge){u,v,w,0});
        es.push_back((Edge){v,u,0,0});
        m=es.size();
        g[u].push_back(m-2),
        g[v].push_back(m-1);
    }
    bool bfs() {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        q.push(s); d[s]=0; vis[s]=1;
        while(!q.empty()) {
            int u=q.front(); q.pop();
            for(int i=0;i<g[u].size();i++) {
                Edge& e=es[g[u][i]];
                int v=e.v;
                if(!vis[v] && e.cap>e.flow) {
                    d[v]=d[u]+1;
                    vis[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }
    int dfs(int u,int a) {
        if(u==t || a==0) return a;
        int flow=0,f;
        for(int& i=cur[u];i<g[u].size();i++) {
            Edge& e=es[g[u][i]];
            int v=e.v;
            if(d[v]==d[u]+1 && (f=dfs(v,min(a,e.cap-e.flow)))>0) {
                e.flow+=f;
                es[g[u][i]^1].flow-=f;
                flow+=f; a-=f;
                if(!a) break;
            }
        }
        return flow;
    }
    int MaxFlow(int s,int t) {
        this->s=s,this->t=t;
        int flow=0;
        while(bfs()) {
            memset(cur,0,sizeof(cur));
            flow+=dfs(s,inf);
        }
        return flow;
    }
} dc;

int n,m;
int mp[105][105];

bool inside(int x,int y) 
{
    return x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    dc.init(n*m+3);
    int s=0,t=n*m+1;
    FOR(i,1,n) FOR(j,1,m) scanf("%d",&mp[i][j]);
    FOR(i,1,n) FOR(j,1,m) {
        if(mp[i][j]==1) dc.AddEdge(s,(i-1)*m+j,inf);
        else if(mp[i][j]==2) dc.AddEdge((i-1)*m+j,t,inf);
        int x=i,y=j;
        if(mp[x][y]==2) continue;
        FOR(k,0,3) {
            int nowx=x+dx[k],nowy=y+dy[k];
            if(!inside(nowx,nowy)) continue;
            if(mp[x][y]!=1||mp[nowx][nowy]!=1) 
                dc.AddEdge((x-1)*m+y,(nowx-1)*m+nowy,1);
        }
    }
    printf("%d\n",dc.MaxFlow(s,t));
    return 0;
}