bzoj 1037 [ZJOI2008]生日聚会Party（DP）

 

【题目链接】

 

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1037

 

【题意】

 

    一排n男m女，求满足任意连续段男女人数之差不超过k的数目。

 

【思路】

 

    DP

    设f[a][b][c][d]表示a男b女，男生女生人数最大差为c，女生男生人数最大差为d的方案数，则有转移方程：

　　　　f[a+1][b][c+1][max(d-1,0)]<-f[a][b][c][d]

　　　　f[a][b+1][max(c-1,0)][d+1]<-f[a][b][c][d]

　 太神辣 -<

 

【代码】

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define FOR(a,b,c) for(int a=b;a<=c;a++)
using namespace std;

const int N = 200;
const int MOD = 12345678;

int f[N][N][25][25];
int n,m,K;

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
    f[0][0][0][0]=1;
    FOR(a,0,n) FOR(b,0,m) 
        FOR(c,0,K) FOR(d,0,K)
        if(f[a][b][c][d]) {
            if(a<n&&(c<K)) {
                f[a+1][b][c+1][max(d-1,0)]=(f[a+1][b][c+1][max(d-1,0)]+f[a][b][c][d])%MOD;
            } 
            if(b<m&&d<K) {
                f[a][b+1][max(c-1,0)][d+1]=(f[a][b+1][max(c-1,0)][d+1]+f[a][b][c][d])%MOD;
            }
        }
    int ans=0;
    FOR(c,0,K) FOR(d,0,K)
        ans=(ans+f[n][m][c][d])%MOD;
    printf("%d\n",ans);
}