bzoj 2820 YY的GCD（莫比乌斯反演）

 

Description

神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题

给定N, M,求1<=x<=N, 1<=y<=M且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对

kAc这种傻×必然不会了，于是向你来请教……

多组输入

Input

第一行一个整数T 表述数据组数

接下来T行，每行两个正整数，表示N, M

Output

T行，每行一个整数表示第i组数据的结果

Sample Input

2
10 10
100 100

Sample Output

30
2791

HINT

T = 10000

N, M <= 10000000

 

【思路】

 

 　　唉？？click here

【代码】

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 1e7+5;

ll mu[N],sum[N],su[N],sz,np[N];

void get_mu()
{
    int i,j;
    mu[1]=1;
    for(i=2;i<N;i++) {
        if(!np[i]) {
            su[++sz]=i;
            mu[i]=-1;
        }
        for(j=1;j<=sz&&i*su[j]<N;j++) {
            np[i*su[j]]=1;
            if(i%su[j]==0) mu[i*su[j]]=0;
            else mu[i*su[j]]=-mu[i];
        }
    }
    for(i=1;i<=sz;i++)
        for(j=su[i];j<N;j+=su[i])
            sum[j]+=mu[j/su[i]];
    for(i=1;i<N;i++)
        sum[i]+=sum[i-1];
}
ll C(int n,int m)
{
    int i,last; ll res=0;
    if(n>m) swap(n,m);
    for(i=1;i<=n;i=last+1) {
        last=min(n/(n/i),m/(m/i));
        res+=(n/i)*(m/i)*(sum[last]-sum[i-1]);
    }
    return res;
}
int main()
{
    get_mu();
    int T,n,m;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        printf("%lld\n",C(n,m));
    }
    return 0;
}