bzoj 1228 [SDOI2009]E&D（sg函数，找规律）

 

 

Description

 

小E 与小W 进行一项名为“E&D”游戏。游戏的规则如下：桌子上有2n 堆石子，编号为1..2n。其中，为了方便起见，我们将第2k-1 堆与第2k 堆（1 ≤ k ≤ n）视为同一组。第i堆的石子个数用一个正整数Si表示。一次分割操作指的是，从桌子上任取一堆石子，将其移走。然后分割它同一组的另一堆石子，从中取出若干个石子放在被移走的位置，组成新的一堆。操作完成后，所有堆的石子数必须保证大于0。显然，被分割的一堆的石子数至少要为2。两个人轮流进行分割操作。如果轮到某人进行操作时，所有堆的石子数均为1，则此时没有石子可以操作，判此人输掉比赛。小E 进行第一次分割。他想知道，是否存在某种策略使得他一定能战胜小W。因此，他求助于小F，也就是你，请你告诉他是否存在必胜策略。例如，假设初始时桌子上有4 堆石子，数量分别为1,2,3,1。小E可以选择移走第1堆，然后将第2堆分割（只能分出1 个石子）。接下来，小W 只能选择移走第4 堆，然后将第3 堆分割为1 和2。最后轮到小E，他只能移走后两堆中数量为1 的一堆，将另一堆分割为1 和1。这样，轮到小W 时，所有堆的数量均为1，则他输掉了比赛。故小E 存在必胜策略。

 

Input

 

的第一行是一个正整数T（T ≤ 20），表示测试数据数量。接下来有T组数据。对于每组数据，第一行是一个正整数N，表示桌子上共有N堆石子。其中，输入数据保证N是偶数。第二行有N个正整数S1..SN，分别表示每一堆的石子数。

 

Output

 

包含T 行。对于每组数据，如果小E 必胜，则输出一行”YES”，否则输出”NO”。

 

Sample Input

 

2
4
1 2 3 1
6
1 1 1 1 1 1

 

Sample Output

 

YES
NO
【数据规模和约定】
对于20%的数据，N = 2；
对于另外20%的数据，N ≤ 4，Si ≤ 50；
对于100%的数据，N ≤ 2×104，Si ≤ 2×109。

 

 

 

【思路】

 

       拿个暴力打个表，然后找规律 lalala。

 

【代码】

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef unsigned long long LL;

int n,m;

int sg(int x,int y) {
    LL tmp=2;
    for(int i=0;;i++,tmp*=2)
        if((x-1)%tmp<tmp/2 && (y-1)%tmp<tmp/2) return i;
}

int main() {
    int T; scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%d",&n);
        n/=2; int x,y,ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            ans^=sg(x,y);
        }
        if(ans) puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}