bzoj 2434 [Noi2011]阿狸的打字机（fail树+离线处理+BIT）

【题目链接】

　　

　　http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2434

 

【题意】

 

　　按照一定规则生成n个字符串，回答若干个询问：(x,y)，问第x个字符串在第y个字符串中的出现次数。

 

【思路】

 

       用所有的串构建AC自动机并求出fail数组，利用fail指针构建fail树，在这棵树上父亲是儿子的最大后缀。对于询问（x，y），设自动机中y对应的尾节点为pos，即统计自动机上pos-root的路径上的结点中有多少个处于fail树中的x的子树中。

       一棵树的子树中的所有节点对应于dfs序上的一段连续区间，求出dfs序后，统计就可以转化为区间和问题，用到BIT。

       离线处理所有的询问，统计所有关于y的询问到que[y]，再用O(n)加一遍节点，我们对路上的所有节点对应+1，当访问到节点rt时，root-rt路径上的所有节点都已经访问，处理关于rt的询问即可。

       总的时间复杂度为O(nlogn)。

 

【代码】

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std;

const int N = 1e5+10;
char s[N];
int C[N],ans[N],n;
vector<pair<int,int> > que[N];

void add(int x,int v) {
    while(x<N) C[x]+=v,x+=x&-x;
}
int query(int x) {
    int res=0;
    while(x) res+=C[x],x-=x&-x;
    return res;
}
struct ACauto {
    int sz,ch[N][26],fa[N],l[N],r[N],pos[N],f[N],dfsc;
    vector<int> g[N];
    ACauto() { sz=1;dfsc=0; memset(ch,0,sizeof(ch)); }
    void insert() {
        int u=0,id=0;
        for(int i=0;s[i];i++) {
            if(s[i]=='P') pos[++id]=u;
            else if(s[i]=='B') u=fa[u];
            else {
                int c=s[i]-'a';
                if(!ch[u][c]) {
                    ch[u][c]=sz; fa[sz]=u; sz++;
                }
                u=ch[u][c];
            }
        }
    }
    void get_Fail() {
        queue<int> q;
        f[0]=0;
        for(int c=0,v;c<26;c++)
            if(ch[0][c]) f[ch[0][c]]=0,q.push(ch[0][c]);
        while(!q.empty()) {
            int qr=q.front(); q.pop();
            for(int c=0;c<26;c++) {
                int u=ch[qr][c];
                if(!u) continue;
                q.push(u); int v=f[qr];
                while(v&&!ch[v][c]) v=f[v];
                f[u]=ch[v][c];
            }
        }
        for(int i=1;i<sz;i++)
            g[f[i]].push_back(i);
    }
    void get_dfsc(int u) {
        l[u]=++dfsc;
        for(int i=0;i<g[u].size();i++)
            get_dfsc(g[u][i]);
        r[u]=dfsc;
    }
    void solve() {
        int id=0,u=0;
        add(l[0],1);
        for(int i=0;s[i];i++) {
            if(s[i]=='P') {
                id++;
                for(int j=0;j<que[id].size();j++) {
                    int x=pos[que[id][j].first];
                    ans[que[id][j].second]=query(r[x])-query(l[x]-1);
                }
            }
            else if(s[i]=='B') add(l[u],-1),u=fa[u];
            else u=ch[u][s[i]-'a'],add(l[u],1);
        }
    }
}ac;

void read(int& x) {
    char c=getchar(); int f=1; x=0;
    while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();
    x*=f;
}
int main() {
    scanf("%s",s);
    ac.insert();
    ac.get_Fail();
    ac.get_dfsc(0);
    read(n);
    int x,y;
    for(int i=0;i<n;i++) {
        read(x),read(y);
        que[y].push_back(make_pair(x,i));
    }
    ac.solve();
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}