bzoj 3172 [Tjoi2013]单词（fail树，DP）

 

【题目链接】

 

　　http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3172

 

【题意】

 

       题目的意思是这样的，给若干个单词，求每个单词在这一堆单词中的出现次数。 出题人语文水平高

      

【思路】

      

　　AC自动机. fail树

　　AC自动机中的fail指针指向该串的一个后缀，将fail指针反向后得到一棵fail树，利用getFail后的bfs序在树上进行DP统计出现次数。

　　在fail树上，父节点对应字符串是其子结点对应字符串的极大后缀。我们用sum[u]记录一个结点u被几个单词结点所经过，插入时顺便统计一下即可。设pos[i]为单词i在自动机上所对应的尾节点，那么这时候sum[pos[i]]是否为i的答案呢？不是。因为可能出现有一个字符串为abbabc，而i是abc的情况，这时候abc作为后缀出现但是并没有计数，对于结点u，我们应该将fail树上u->root路径上的所有节点的sum+=sum[u]，这步操作只需要递推一下，这时候的sum[pos[i]]才是i的答案。

　　感觉与SAM中的p=>p->fa的思路挺像的。

 

【代码】

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int N = 1e6+10;

struct ACauto {
    int sz,ch[N][26],sum[N],q[N],pos[N],f[N];
    void init() {
        sz=1;
        memset(ch[0],0,sizeof(ch[0]));
    }
    void insert(char* s,int rank) {
        int u=0;
        for(int i=0;s[i];i++) {
            int c=s[i]-'a';
            if(!ch[u][c]) {
                memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));
                ch[u][c]=sz++;
            }
            u=ch[u][c];
            sum[u]++;
        }
        pos[rank]=u;
    }
    void get_Fail() {
        int front=1,rear=1;        //a pos for 0
        f[0]=1; q[0]=1;
        for(int i=0,p;i<26;i++)
            if(p=ch[0][i]) f[p]=0,q[rear++]=p;
        while(front!=rear) {
            int qr=q[front++];
            for(int c=0;c<26;c++) {
                int u=ch[qr][c];
                if(!u) continue;
                q[rear++]=u; int v=f[qr];
                while(v&&!ch[v][c]) v=f[v];
                f[u]=ch[v][c];
            }
        }
        for(int i=rear-1;i>=0;i--)
            sum[f[q[i]]]+=sum[q[i]];
    }
}ac;

int n;
char s[N];

int main() {
    scanf("%d",&n);
    ac.init();
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%s",s);
        ac.insert(s,i);
    }
    ac.get_Fail();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d\n",ac.sum[ac.pos[i]]);
    return 0;
}