spoj 8222 Substrings（后缀自动机+DP）

 

【题目链接】

 

　　http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=28005　　

 

【题意】

 

    给一个字符串S，令F(x)表示S的所有长度为x的子串中，出现次数的最大值。求F(1)..F(Length(S))

 

【思路】

 

    建立一个SAM。

　 对于SAM的一个结点u所代表的串，它的长度为|min(u),max(u)|，出现次数为|right(s)|，出现次数可以通过fa边将max并到一块得到。

　 max(fa)=min(u)-1

　 这只考虑了结点的最长串，对于介于max(fa)与max(u)长度之间的串我们还需要按长度递推一遍，f[i]=max{ f[i+1],f[i] }，这样保证长度i得到了至少应得到的值。

 

【代码】

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N = 5*1e5+10;

char s[N];
int S,sz,last,ch[N][26],fa[N],l[N];

void add(int x) {
    int c=s[x]-'a';
    int p=last,np=++sz; last=np;
    l[np]=x;
    for(;p&&!ch[p][c];p=fa[p]) ch[p][c]=np;
    if(!p) fa[np]=S;
    else {
        int q=ch[p][c];
        if(l[p]+1==l[q]) fa[np]=q;
        else {
            int nq=++sz; l[nq]=l[p]+1;
            memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
            fa[nq]=fa[q];
            fa[np]=fa[q]=nq;
            for(;ch[p][c]==q;p=fa[p]) ch[p][c]=nq;
        }
    }
}

int b[N],r[N],f[N],t[N];

int main() {
    scanf("%s",s+1);
    last=S=++sz;
    int len=strlen(s+1);
    for(int i=1;i<=len;i++) add(i);
    for(int i=1,p=S;i<=len;i++) {
        p=ch[p][s[i]-'a']; r[p]++;
    }
    for(int i=1;i<=sz;i++) b[l[i]]++;
    for(int i=1;i<=len;i++) b[i]+=b[i-1];
    for(int i=1;i<=sz;i++) t[b[l[i]]--]=i;                 //基排 
    for(int i=sz;i;i--) r[fa[t[i]]]+=r[t[i]];
    for(int i=1;i<=sz;i++) f[l[i]]=max(f[l[i]],r[i]);
    for(int i=len;i;i--) f[i]=max(f[i],f[i+1]);            //被包含的情况
    for(int i=1;i<=len;i++) printf("%d\n",f[i]);
    return 0;
}