tyvj P1519 博彩游戏（AC自动机+DP滚动数组）

 

P1519 博彩游戏

背景

Bob最近迷上了一个博彩游戏……

描述

这个游戏的规则是这样的：
每花一块钱可以得到一个随机数R，花上N块钱就可以得到一个随机序列；
有M个序列，如果某个序列是产生的随机序列的子串，那么就中奖了，否则不中。
Bob会告诉你这M个序列，和身上有的钱的总数N，当然还有R的范围。
请你告诉Bob中奖的概率有多少？

输入格式

第一行三个用空格隔开的数N、M和R的范围R。
其中1<=R<=9，0<N<=60，0<M<=20000。
下面M行每行一个字符串（长度小于等于20），字符串的每一位范围在1-r之间
保证必要运算都在64位整型范围内。

输出格式

一行一个实数，表示中奖的概率（保留小数点后5位小数）。

测试样例1

输入

5 1 3 
1

输出

0.86831

备注

数据分布：
第1个点~第10个点，每个点5分；
第11个点~第15个点，每个点10分。

对于样例的解释：
随机序列一共有3^5=243个，其中包含"1"的个数为211个，则概率为211/243=0.86831Bob HAN

 

【思路】

      

　　 AC自动机+DP。

       与bzoj1030一样思路都是要转化为求AC自动机上不经过单词节点的方案。不同的是这个题需要用滚动数组不然MLE <_<

       尼玛tyvj上double要用%f，让我WA了千万发，我说以前怎么提交不过WTF

 

【代码】

#include<set>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=20000+5,L=20+5;
const int node = N*L;
const int sigma = 10;

char s[L]; int n,m,r; LL d[2][node];

struct ACauto{
    int ch[node][sigma],f[node],val[node],sz;
    void clear() {
        sz=1; memset(ch[0],0,sizeof(ch[0]));
    }
    void insert(char *s) {
        int n=strlen(s),u=0;
        for(int i=0;i<n;i++) {
            int c=s[i]-'1';
            if(!ch[u][c]) {
                memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));
                val[sz]=0; ch[u][c]=sz++;
            }
            u=ch[u][c];
        }
        val[u]=1;
    }
    void get_Fail() {
        queue<int> q;
        f[0]=0;
        for(int c=0;c<r;c++) 
            if(ch[0][c]) f[ch[0][c]]=0,q.push(ch[0][c]);
        while(!q.empty()) {
            int qr=q.front(); q.pop();
            for(int c=0;c<r;c++) {
                int u=ch[qr][c]; if(!u) continue;
                q.push(u);  int v=f[qr];
                while(v&&!ch[v][c]) v=f[v];
                if(val[ch[v][c]]) val[u]=1;
                f[u]=ch[v][c];
            }
        }
     }
}ac;
int que[2][N],cnt[2];
int main() {
    //freopen("in.in","r",stdin);
    //freopen("out.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&m,&n,&r);
    ac.clear();
    for(int i=0;i<n;i++) {
        scanf("%s",s); ac.insert(s);
    }
    ac.get_Fail();
    d[0][0]=1;
    int x=0;
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        x^=1;
        memset(d[x],0,sizeof(d[x]));
        for(int j=0;j<ac.sz;j++) if(!ac.val[j]&&d[x^1][j]) {
            for(int c=0;c<r;c++) {
                int k=j; while(!ac.ch[k][c]&&k) k=ac.f[k];
                d[x][ac.ch[k][c]]=d[x^1][j]+d[x][ac.ch[k][c]];
            }
        }
    }
    LL ans1=0,ans2=1;
    for(int i=1;i<=m;i++) ans2*=(LL)r;
    for(int i=0;i<ac.sz;i++)
        if(!ac.val[i]) ans1+=d[x][i];
    double f=((double)ans2-(double)ans1)/(double)ans2;
    printf("%.5f\n",f);
    return 0;
}