bzoj 1030 [JSOI2007]文本生成器（AC自动机+DP）

 

【题目链接】

 

　　http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1030

 

【题意】

 

　　给n个小串，随机构造一个长为m的大串，一个串合法当且仅当包含一个或多个给定的小串，问合法串的数目。

 

【思路】

      

　　 AC自动机+DP

　    首先将问题转化为求不合法的大串的数目。

       将所有单词加入AC自动机，让f[i][j]表示长度为i的文章结尾为自动机中的j号节点的不经过单词节点的方案总数（呼~），就是在自动机上找一条不经过单词节点的路径，DP统计。然后用总方案数26^m减去sigma{f[m][i] , 0<=i<sz且val[i]==0}

       注意如果后缀是一个单词节点则该节点也要标记为单词节点。

 

【代码】

 

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

const int N=60+5,L=100+5;
const int node = N*L,MOD=1e4+7;
const int sigma = 26;

struct ACauto{
    int ch[node][sigma],f[node],val[node],sz;
    void clear() {
        sz=1; memset(ch[0],0,sizeof(ch[0]));
    }
    void insert(char *s) {
        int n=strlen(s),u=0;
        for(int i=0;i<n;i++) {
            int c=s[i]-'A';
            if(!ch[u][c]) {
                memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));
                val[sz]=0; ch[u][c]=sz++;
            }
            u=ch[u][c];
        }
        val[u]=1;
    }
    void get_Fail() {
        queue<int> q;
        f[0]=0;
        for(int c=0;c<sigma;c++) 
            if(ch[0][c]) f[ch[0][c]]=0,q.push(ch[0][c]);
        while(!q.empty()) {
            int r=q.front(); q.pop();
            for(int c=0;c<sigma;c++) {
                int u=ch[r][c]; if(!u) continue;
                q.push(u);  int v=f[r];
                while(v&&!ch[v][c]) v=f[v];
                if(val[ch[v][c]]) val[u]=1;
                f[u]=ch[v][c];
            }
        }
     }
}ac;

char s[L]; int n,m; int d[L][node];

int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    ac.clear();
    for(int i=0;i<n;i++) {
        scanf("%s",s); ac.insert(s);
    }
    ac.get_Fail();
    d[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=0;j<ac.sz;j++) if(!ac.val[j]&&d[i-1][j]) {
            for(int c=0;c<sigma;c++) {
                int k=j; while(!ac.ch[k][c]&&k) k=ac.f[k];
                d[i][ac.ch[k][c]]=(d[i-1][j]+d[i][ac.ch[k][c]])%MOD;
            }
        }
    int ans1=0,ans2=1;
    for(int i=1;i<=m;i++) ans2=(ans2*26)%MOD;
    for(int i=0;i<ac.sz;i++)
        if(!ac.val[i]) ans1=(ans1+d[m][i])%MOD;
    printf("%d",(ans2-ans1+MOD)%MOD);
    return 0;
}