bzoj 1483 [HNOI2009]梦幻布丁（链表+启发式合并）

 

1483: [HNOI2009]梦幻布丁

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Description

N个布丁摆成一行,进行M次操作.每次将某个颜色的布丁全部变成另一种颜色的,然后再询问当前一共有多少段颜色.例如颜色分别为1,2,2,1的四个布丁一共有3段颜色.

Input

第 一行给出N,M表示布丁的个数和好友的操作次数. 第二行N个数A1,A2...An表示第i个布丁的颜色从第三行起有M行,对于每个操作,若第一个数字是1表示要对颜色进行改变，其后的两个整数X,Y表 示将所有颜色为X的变为Y，X可能等于Y. 若第一个数字为2表示要进行询问当前有多少段颜色，这时你应该输出一个整数. 0

Output

针对第二类操作即询问，依次输出当前有多少段颜色.

Sample Input

4 3
1 2 2 1
2
1 2 1
2

Sample Output

3
1

 

 

【思路】

       链表+启发式合并。

       每种颜色设一个链表，并记下段数ans。

       对于修改，先假设不变，如果左，右不一样则ans--，然后修改颜色值，再遍历一次，如果不一样则ans++，这样就只有因为颜色相同而并成一块的会ans—了。具体修改成哪一个颜色对题目并没有影响，所以采用启发式合并，每次将颜色数少的设为颜色数多的，合并后的总长度一定大于较短的两倍，我们每次都是操作较短的，每次合并长度都会扩大两倍以上最多扩大logn次，时间复杂度为O(nlogn)。

 

【代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int M = 1e6+100;

int n,m,a[M],num[M],next[M],front[M],p[M],ans=0;

int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(front,-1,sizeof(front));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        num[a[i]]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        next[i]=front[a[i]];
        front[a[i]]=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(a[i]!=a[i-1]) ans++;
    for(int i=1;i<=M-1;i++) p[i]=i;
    for(int j=1;j<=m;j++) {
        int op,x,y;
        scanf("%d",&op);
        if(op==2)
            printf("%d\n",ans);
        else {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(x==y) continue;
            if(num[p[x]]>num[p[y]]) swap(p[x],p[y]);
            x=p[x]; y=p[y];
            if(num[x]==0) continue;
            for(int i=front[x];i!=-1;i=next[i]){
                if(a[i]!=a[i-1]) ans--;
                if(a[i]!=a[i+1]&&i!=n) ans--;
            }
            for(int i=front[x];i!=-1;i=next[i]) a[i]=y;
            int head;
            for(int i=front[x];i!=-1;i=next[i]) {
                if(a[i]!=a[i-1]) ans++;
                if(a[i]!=a[i+1]&&i!=n) ans++;
                head=i;
            }
            num[y]+=num[x]; num[x]=0;
            next[head]=front[y]; front[y]=front[x];
            front[x]=-1;
        }
    }
    return 0;
}