bzoj 3226 [Sdoi2008]校门外的区间（线段树）

 

3226: [Sdoi2008]校门外的区间

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Description

 

　　受校门外的树这道经典问题的启发，A君根据基本的离散数学的知识，抽象出5种运算维护集合S(S初始为空)并最终输出S。现在，请你完成这道校门外的树之难度增强版——校门外的区间。

 

　　5种运算如下：

 

U T	S∪T
I T	S∩T
D T	S－T
C T	T－S
S T	S⊕T

　　基本集合运算如下：

 

A∪B	{x : xÎA or xÎB}
A∩B	{x : xÎA and xÎB}
A－B	{x : xÎA and xÏB}
A⊕B	(A－B)∪(B－A)

 

Input

　　输入共M行。

　　每行的格式为X T，用一个空格隔开，X表示运算的种类，T为一个区间(区间用(a,b), (a,b], [a,b), [a,b]表示)。

 

Output

 

　　共一行，即集合S，每个区间后面带一个空格。若S为空则输出"empty set"。

 

Sample Input

U [1,5]
D [3,3]
S [2,4]
C (1,5)
I (2,3]

Sample Output

(2,3)

HINT

对于 100% 的数据，0≤a≤b≤65535，1≤M≤70000

Source

线段树

 

【思路】

       线段树。

       因为开区间所以扩大一倍就好了。

　　 转化集合操作为线段树上的操作

       U 将a,b设为1

       I 将1..a-1,b+1..n设为0

       D 将a..b设为0

       C 将1..a-1,b+1..n设为0 取反a..b

       S 取反a..b

       写一个支持set与取反的线段树。

 

【代码】

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N = 150000+10;

struct Tree{ int l,r,v,setv,rev; }T[N<<1];

void build(int u,int L,int R) {
    T[u].l=L,T[u].r=R,T[u].setv=-1;T[u].rev=0;
    if(L==R) return ;
    int M=(L+R)>>1;
    build(u<<1,L,M); build(u<<1|1,M+1,R);
}
void pushdown(int u) {
    int lc=u<<1,rc=lc|1;
    if(T[u].l==T[u].r) {
        if(T[u].setv!=-1) T[u].v=T[u].setv;
        T[u].v^=T[u].rev; 
    }
    else {
        if(T[u].setv!=-1) {            //AT: set->rev=0 所以rev的执行顺序在set之后 
            T[lc].setv=T[rc].setv=T[u].setv;
            T[lc].rev=T[rc].rev=0;
        }
        T[lc].rev^=T[u].rev,T[rc].rev^=T[u].rev;
    }
    T[u].setv=-1, T[u].rev=0;
}
void update(int u,int L,int R,int x) {
    pushdown(u);
    if(L<=T[u].l && T[u].r<=R) {
        if(x==-1) T[u].rev^=1;
        else T[u].setv=x;
    }
    else {
        int M=(T[u].l+T[u].r)>>1;
        if(L<=M) update(u<<1,L,R,x);
        if(M<R) update(u<<1|1,L,R,x);
    }
}
int query(int u,int x) {
    pushdown(u);
    if(T[u].l==T[u].r) return T[u].v;
    else {
        int M=(T[u].l+T[u].r)>>1;
        if(x<=M) return query(u<<1,x);
        else return query(u<<1|1,x);
    }
}
void reverse(int u,int L,int R) { update(u,L,R,-1); }

char s[2];
void read(int& x) {
    char c=getchar(); int f=0; x=0;
    while(!isdigit(c)) { if(c=='(') f=1; c=getchar(); }
    while(isdigit(c))
        x=x*10+c-'0' , c=getchar();
    if(c==')') f=-1;
    x=x*2+f;
}
int main() {
    //freopen("in.in","r",stdin);
    //freopen("out.out","w",stdout);
    int n=65536*2+1;
    build(1,1,n);
    while(scanf("%s",s)==1) {
        int a,b;
        read(a),read(b);
        a+=2; b+=2;
        switch(s[0]) {
            case 'U':
                update(1,a,b,1); break;
            case 'I':
                update(1,1,a-1,0),update(1,b+1,n,0); break;
            case 'D':
                update(1,a,b,0); break;
            case 'C':
                update(1,1,a-1,0),update(1,b+1,n,0);
                reverse(1,a,b); break;
            case 'S':
                reverse(1,a,b); break;
        }
    }
    int f=-1,r=-1,flag=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(query(1,i)) { if(f==-1) f=i; r=i; }
        else {
            if(f!=-1) {
                if(flag) putchar(' ');
                else flag=1;
                if(f&1) putchar('(');
                else putchar('[');
                printf("%d,%d",f/2-1,(r+1)/2-1);
                if(r&1) putchar(')');
                else putchar(']');
            }
            f=r=-1;
        }
    }
    if(!flag) puts("empty set");
    return 0;
}