UVA 11021 Tribles（递推+概率）

 

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=33059

 

【思路】

       递推+概率。

       设f[i]表示一只Tribble经过i天之后死绝的概率，则有递推式：

              f[i]=p[0]+p[1]*(f[i-1]^1)+…p[n-1]*(f[i-1]^n-1)

       最后答案为f[m]^k

 

【代码】

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std;

const int N = 1000+10;

double p[N] , f[N];
int n,m,k;

double pow(double x,int p) {
    double ans=1,tmp=x;
    while(p) {
        if(p&1) ans*=tmp;
        tmp*=tmp; p>>=1;
    }
    return ans;
}

int main() {
    int T,kase=0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
        FOR(i,0,n-1) scanf("%lf",&p[i]);
        f[0]=0; f[1]=p[0];
        FOR(i,2,m) {
            f[i]=0;
            FOR(j,0,n-1) f[i]+=p[j]*pow(f[i-1],j);
        }
        printf("Case #%d: %.7lf\n",++kase,pow(f[m],k));
    }
    return 0;
}