bzoj 1923 [Sdoi2010]外星千足虫（高斯消元+bitset）

 

1923: [Sdoi2010]外星千足虫

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Description

Input

第一行是两个正整数 N, M。 接下来 M行，按顺序给出 Charles 这M次使用“点足机”的统计结果。每行 包含一个“01”串和一个数字，用一个空格隔开。“01”串按位依次表示每只虫 子是否被放入机器：如果第 i 个字符是“0”则代表编号为 i 的虫子未被放入，“1” 则代表已被放入。后面跟的数字是统计的昆虫足数 mod 2 的结果。 由于 NASA的实验机器精确无误，保证前后数据不会自相矛盾。即给定数据 一定有解。

Output

在给定数据存在唯一解时有 N＋1行，第一行输出一个不 超过M的正整数K，表明在第K 次统计结束后就可以确定唯一解；接下来 N 行 依次回答每只千足虫的身份，若是奇数条足则输出“?y7M#”（火星文），偶数 条足输出“Earth”。如果输入数据存在多解，输出“Cannot Determine”。 所有输出均不含引号，输出时请注意大小写。

Sample Input

3 5
011 1
110 1
101 0
111 1
010 1

Sample Output

4
Earth
?y7M#
Earth

HINT

对于 20%的数据，满足 N＝M≤20；
对于 40%的数据，满足 N＝M≤500；
对于 70%的数据，满足 N≤500，M≤1,000；
对于 100%的数据，满足 N≤1,000，M≤2,000。

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Source

第一轮Day1

 

【思路】

       高斯消元

       因为是模2，所以问题就是解一个XOR的方程组。需要使用位压，可以调用bitset。

 

【代码】

 

#include<cstdio>
#include<bitset>
using namespace std;

const int N = 1e3+10;
 
bitset<N> a[3*N];
char s[N];
int n,m,ans;

void gause() {
    int i,j,r,now=0;
    for(i=0;i<n;i++,now++) {
        r=now;
        while(r<m && !a[r][i]) r++;
        if(r==m) { ans=-1; return ; }            //出现自由变量 
        else ans=max(ans,r);                    //最小使用 r 
        if(r!=now) swap(a[now],a[r]);
        for(j=0;j<m;j++)
            if(j!=now && a[j][i]) a[j]^=a[now];
    }
}

int main() {
    //freopen("insect10.in","r",stdin);
    //freopen("insect.out","w",stdout); 
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++) {
        scanf("%s",s);
        for(int j=0;j<n;j++)
            a[i][j]=s[j]-'0';
        scanf("%s",s);
        a[i][n]=s[0]-'0';
    }
    gause();
    if(ans<0) puts("Cannot Determine");
    else {
        printf("%d\n",ans+1);
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(a[i][n]) puts("?y7M#");
            else puts("Earth");
    }
    return 0;
}