uoj#67. 新年的毒瘤（割顶）

 

  　　　　　　　　　　　　　　#67. 新年的毒瘤

辞旧迎新之际，喜羊羊正在打理羊村的绿化带，然后他发现了一棵长着毒瘤的树。

这个长着毒瘤的树可以用n个结点m 条无向边的无向图表示。这个图中有一些结点被称作是毒瘤结点，即删掉这个结点和与之相邻的边之后，这个图会变为一棵树。树也即无简单环的无向连通图。

现在给你这个无向图，喜羊羊请你帮他求出所有毒瘤结点。

 

样例一

input

6 6
1 2
1 3
2 4
2 5
4 6
5 6

output

3
4 5 6

256MB

来源

UOJ Goodbye Jiawu

 

【思路】

       无向图的割顶。

       如果剩下的点组成一棵树，则满足边数为n-2。

　　 那么“毒瘤”满足：1/非割顶；2/度数=m-(n-2)。

 

【代码】

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;

const int maxn = 100000+10;

int pre[maxn],low[maxn],iscut[maxn],dfs_clock;
vector<int> G[maxn];

int dfs(int u,int fa) {
    int lowu=pre[u]=++dfs_clock;
    int ch=0;
    for(int i=0;i<G[u].size();i++) {
        int v=G[u][i];
        if(!pre[v]) {
            ch++;
            int lowv=dfs(v,u);
            lowu=min(lowu,lowv);
            if(lowv>=pre[u]) iscut[u]=1;    //只要有一个 
        }
        else if(pre[v]<pre[u] && v!=fa) {
            lowu=min(lowu,pre[v]);
        }
    }
    if(fa<0 && ch==1) iscut[u]=0;
    low[u]=lowu;
    return lowu; 
}

int read() {
    char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    int x=0;
    while(isdigit(c))
        x=x*10+c-'0' , c=getchar();
    return x;
}

int n,m;
int d[maxn],ans[maxn];

int main() {
    n=read(),m=read();
    int u,v;
    for(int i=0;i<m;i++) {
        u=read(),v=read();
        u--,v--;
        d[u]++,d[v]++;
        G[u].push_back(v),G[v].push_back(u);
    }
    dfs(0,-1);
    int tot=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(!iscut[i] && d[i]==m-(n-2))
            ans[tot++]=i+1;
    printf("%d\n",tot);
    for(int i=0;i<tot;i++) printf("%d ",ans[i]);
    return 0;
}