UVAlive3713 Astronauts（2-SAT）

 

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=18511

 

【思路】

       2-SAT。

       设分得A或B类任务为1 C类任务为0，考虑互相讨厌的两人：如果年龄阶段相同，则需要满足a!=b，即(a==1 or b==1)=1 && (a==0 or b==0)=1，如果年龄阶段不同，则需要满足ab不同时为C，即(a==1 or b==1)=1。

 

【代码】

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;


const int maxn = 100000+10;

struct TwoSAT {
    int n;
    vector<int> G[maxn*2];
    bool mark[maxn*2];
    int S[maxn*2],c;
    
    void init(int n) {
        this->n=n;
        for(int i=0;i<n*2;i++) G[i].clear();
        memset(mark,0,sizeof(mark));
    }
    void addc(int x,int xval,int y,int yval) {
        x=x*2+xval;
        y=y*2+yval;
        G[x^1].push_back(y);
        G[y^1].push_back(x);
    }
    bool dfs(int x) {
        if(mark[x^1]) return false;
        if(mark[x]) return true;
        mark[x]=true;
        S[c++]=x;
        for(int i=0;i<G[x].size();i++)
            if(!dfs(G[x][i])) return false;
        return true;
    }
    bool solve() {
        for(int i=0;i<n*2;i+=2)
            if(!mark[i] && !mark[i+1]) {
                c=0;
                if(!dfs(i)) {
                    while(c>0) mark[S[--c]]=false;
                    if(!dfs(i+1)) return false;
                }
            }
        return true;
    }
}ts;

int n,m;
int a[maxn];

int main() {
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2 && n) {
        int u,v,x=0;
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]),x+=a[i];
        ts.init(n);
        for(int i=0;i<m;i++) {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            u--,v--;
            int k1=a[u]*n<x? 0:1;
            int k2=a[v]*n<x? 0:1;
            if(k1==k2) {
                ts.addc(u,1,v,1);
                ts.addc(u,0,v,0);
            }
            else  ts.addc(u,1,v,1);
        }
        if(!ts.solve()) printf("No solution.\n");
        else
            for(int i=0;i<n;i++)
                if(ts.mark[i*2]) printf("C\n");
                else {
                    if(a[i]*n<x) printf("B\n");
                    else printf("A\n");
                }
    }
    return 0;
}