UVAlive3211 Now or later（2-SAT）

 

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=33799

 

【思路】

       2-SAT。

       二分安全间隔x，先到为1后到为0，则唯一的限制即两个不同的时间a b如果其间隔小于x则不能满足(a=1 and b=1)，即满足 (a or b)=1，如果满足所有的约束条件则x可行。

       时间复杂度为O(logt*n^2)。

 

【代码】

 

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;


const int maxn = 2000+10;

struct TwoSAT {
    int n;
    vector<int> G[maxn*2];
    bool mark[maxn*2];
    int S[maxn*2],c;
    
    void init(int n) {
        this->n=n;
        for(int i=0;i<n*2;i++) G[i].clear();
        memset(mark,0,sizeof(mark));
    }
    void addc(int x,int xval,int y,int yval) {
        x=x*2+xval;
        y=y*2+yval;
        G[x^1].push_back(y);
        G[y^1].push_back(x);
    }
    bool dfs(int x) {
        if(mark[x^1]) return false;
        if(mark[x]) return true;
        mark[x]=true;
        S[c++]=x;
        for(int i=0;i<G[x].size();i++)
            if(!dfs(G[x][i])) return false;
        return true;
    }
    bool solve() {
        for(int i=0;i<n*2;i+=2)
            if(!mark[i] && !mark[i+1]) {
                c=0;
                if(!dfs(i)) {
                    while(c>0) mark[S[--c]]=false;
                    if(!dfs(i+1)) return false;
                }
            }
        return true;
    }
}ts;

int n;
int t[maxn][2];

bool can(int M) {
    ts.init(n);
    for(int i=0;i<n;i++)  for(int a=0;a<2;a++)
        for(int j=i+1;j<n;j++)  for(int b=0;b<2;b++)
            if(abs(t[i][a]-t[j][b])<M) ts.addc(i,a^1,j,b^1);
    return ts.solve();
}

int main() {
    while(scanf("%d",&n)==1) {
        int L=0,R=0;
        for(int i=0;i<n;i++) {
            scanf("%d%d",&t[i][0],&t[i][1]);
            R=max(R,t[i][1]);
        }
        while(L<R) {
            int M=L+(R-L+1)/2;
            if(can(M)) L=M; else R=M-1;
        }
        printf("%d\n",L);
    }
    return 0;
}