UVAlive4287 Proving Equivalences（scc）

 

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=10294

 

【思路】

       强连通分量。

       求出bcc后，缩点形成DAG，设DAG上入度为0的点数为a 出度为0的点数为b，则ans=max(a,b) (互相到达，首尾相接)，需要注意scc数为1的时候ans=0。

 

【代码】

 

#include<cstdio>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

const int maxn = 20000+10;

int pre[maxn],lowlink[maxn],sccno[maxn],dfs_clock,scc_cnt;
vector<int> G[maxn];
stack<int> S;

int dfs(int u) {
    pre[u]=lowlink[u]=++dfs_clock;
    S.push(u);
    for(int i=0;i<G[u].size();i++) {
        int v=G[u][i];
        if(!pre[v]) {
            dfs(v);
            lowlink[u]=min(lowlink[u],lowlink[v]);
        }
        else if(!sccno[v]) {
            lowlink[u]=min(lowlink[u],pre[v]);
        }
    }
    if(lowlink[u]==pre[u]) {
        scc_cnt++;
        for(;;) {
            int x=S.top(); S.pop();
            sccno[x]=scc_cnt;
            if(x==u) break;
        }
    }
}
void find_scc(int n) {
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    memset(sccno,0,sizeof(sccno));
    scc_cnt=dfs_clock=0;
    for(int i=0;i<n;i++)  
    if(!pre[i]) dfs(i);
}

int T,n,m;
int in0[maxn],out0[maxn];

int main() {
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear();
        int u,v;
        for(int i=0;i<m;i++) {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            u--,v--;
            G[u].push_back(v);
        }
        find_scc(n);
        for(int i=1;i<=scc_cnt;i++) in0[i]=out0[i]=1;
        for(int i=0;i<n;i++) {
            int u=sccno[i];
            for(int j=0;j<G[i].size();j++) {
                int v=sccno[G[i][j]];
                if(u!=v) out0[u]=in0[v]=0;
            }
        }
        int a=0,b=0;
        for(int i=1;i<=scc_cnt;i++)
            a+=in0[i],b+=out0[i];
        int ans=scc_cnt==1? 0:max(a,b);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}