洛谷1341 无序字母对

洛谷1341 无序字母对

本题地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=1341

题目描述

给定n个各不相同的无序字母对（区分大小写，无序即字母对中的两个字母可以位置颠倒）。请构造一个有n+1个字母的字符串使得每个字母对都在这个字符串中出现。

输入输出格式

输入格式：

第一行输入一个正整数n。
以下n行每行两个字母，表示这两个字母需要相邻。

输出格式：

输出满足要求的字符串。
如果没有满足要求的字符串，请输出“No Solution”。
如果有多种方案，请输出前面的字母的ASCII编码尽可能小的（字典序最小）的方案

输入输出样例

输入样例#1：

4

aZ

tZ

Xt

aX

输出样例#1：

XaZtX

 

说明

【数据规模与约定】
不同的无序字母对个数有限，n的规模可以通过计算得到。

 

 

【思路】

  欧拉道路。

  据每个相邻字母连无向边，那么题目中求得就是一条欧拉道路：不重复地遍历图中所有的边。

  需要注意的是：如果奇点个数不为0或2则无解，如果为0则从度数为2且序最小的节点开始，如果为2则从度数为奇且序最小的节点开始。

  另外需要注意答案的输出需要一个栈，还有push在程序中的位置。

 

【代码】

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

const int maxn = 100;

int G[maxn][maxn];
int cnt[maxn];

int n,N=53;

int vis[maxn][maxn];
inline int calc(char c) {
    if(c>='A'&&c<='Z') return (int)c-'A';
    return (int)c-'a'+26;
}
inline char calc(int x) {
    if(x>=0 && x<26) return (char)x+'A';
    return (char)(x-26)+'a';
}

vector<int> ans;
void euler(int u) {
    for(int v=0;v<N;v++) if(G[u][v]&&!vis[u][v]) {
        vis[u][v]=vis[v][u]=1;
        euler(v);
        ans.push_back(v);              //如是入栈 逆向输出 
    }
}

int main() {
    scanf("%d",&n);
    char a,b;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        cin>>a>>b;
        int x=calc(a),y=calc(b);
        G[x][y]=G[y][x]=1;
        cnt[x]++, cnt[y]++;
    }
    int tot=0,u1=1e8,u2=1e8;
    for(int i=0;i<N;i++) {
        if(cnt[i]&1) {
            tot++;
            u1=min(u1,i);
        }
        else if(cnt[i]) u2=min(u2,i);
    }
    if(tot!=0&&tot!=2) printf("No Solution\n");
    else {
        int u;
        if(tot==0) u=u2; else u=u1;
        euler(u);
        ans.push_back(u);
        for(int i=ans.size()-1;i>=0;i--) cout<<calc(ans[i]);
        cout<<"\n";
    }
    return 0;
}