vijosP1629 八

vijosP1629 八

 

链接：https://vijos.org/p/1629

 

【思路】

  暴力容斥（看他们都这么叫=_=）+精度选择。

  总体思路是先统计LR区间内满足是8倍数的数目ans，再从ans中减去区间里8和一个a 的lcm的倍数的数目，再加上8和2个a的lcm的倍数，再减去……

  因为n最大为15因此只要枚举二进制数即可表示a的所有组合。

  计算LR区间内x倍数：R/x-(L-1)/x

  精度用long long。

【代码】

  

#include<iostream>
using namespace std;

typedef long long LL;
LL n,L,R,A[20];

inline LL gcd(LL a,LL b) {
    if(!b) return a;
    return gcd(b,a%b); 
}
inline LL lcm(LL a,LL b) {
    return a*b/gcd(a,b);
}

int main() {
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>A[i];
    cin>>L>>R;
    LL ans=R/8-(L-1)/8;
    for(int s=1;s<=(1<<n)-1;s++)
    {
       LL _lcm=8,cnt=0;
       for(int i=0;i<n;i++) if(s&(1<<i)) _lcm=lcm(_lcm,A[i]) , cnt++;
       if(cnt&1) ans -= R/_lcm-(L-1)/_lcm;
       else ans += R/_lcm-(L-1)/_lcm;;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}