NOIP2001 数的划分

题二 数的划分(20分)

问题描述
将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两份不能相同(不考虑顺序)。
例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。
1，1，5; 1，5，1; 5，1，1;
问有多少种不同的分法。
输入：n，k (6<n<=200，2<=k<=6)
输出：一个整数，即不同的分法。

样例
输入： 7 3
输出：4 {四种分法为：1，1，5;1，2，4;1，3，3;2，2，3;}

 

【思路】

  递推。

  递推式d[i][j]=d[i-1][j-1]+d[i-j][j];

 

【代码】

#include<iostream>
using namespace std;

int d[210][10];
int n,k;
int main() {
    cin>>n>>k;
    d[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=k;j++) 
       if(i>=j) 
         d[i][j]=d[i-1][j-1]+d[i-j][j];
    cout<<d[n][k];
    return 0;
}