NOIP2008 火柴棒等式

1.      火柴棒等式

(matches.pas/c/cpp)

 

给你 n 根火柴棍，你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式？等式中的 A、B、C 是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是 0）。用火柴棍拼数字 0-9 的拼法如图所示：

 

注意：

1. 加号与等号各自需要两根火柴棍
2. 如果 A^≠B，则 A+B=C 与 B+A=C 视为不同的等式（A、B、C>=0）
3. n 根火柴棍必须全部用上

 

【输入】

输入文件 matches.in 共一行，又一个整数 n（n<=24）。

 

【输出】

输出文件 matches.out 共一行，表示能拼成的不同等式的数目。

 

【输入输出样例1】

matches.in	matches.out
14	2
【输入输出样例1解释】 2 个等式为 0+1=1 和 1+0=1。   【输入输出样例2】
matches.in	matches.out
18	9

 

【输入输出样例2解释】

9 个等式为：

0+4=4

0+11=11

1+10=11

2+2=4

2+7=9

4+0=4

7+2=9

10+1=11

11+0=11

 

【思路】

  枚举+判断。

  题目数据范围很小，可以知道等式中的一个数最大不超过1111，枚举ij判断k=i+j与ij是否满足火柴棍数为n即可。

 

【代码】

#include<iostream>
using namespace std;

const int maxn = 1111;
const int matches[]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
int ans=0,n;
int _sum[maxn+5];

inline int get_sum(int x) {
    if(x==0) return matches[0];
    int sum=0;
    while(x) {
        sum+=matches[x%10];
        x/=10;
    }
    return sum;
}

int main () {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    n-=4;
    for(int i=0;i<=maxn;i++) for(int j=0;j<=maxn;j++) {
        int k=i+j;
        if(get_sum(i)+get_sum(j)+get_sum(k)== n) {
            ans++;
        }
    }
    cout<<ans;    
    return 0;
}