NOIP2011 选择客栈

2选择客栈

题目描述

　　丽江河边有n 家很有特色的客栈，客栈按照其位置顺序从 1 到n 编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰（总共 k 种，用整数 0 ~ k-1 表示），且每家客栈都设有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消费。 
两位游客一起去丽江旅游，他们喜欢相同的色调，又想尝试两个不同的客栈，因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上，他们打算选择一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间（包括他们住的客栈），且咖啡店的最低消费不超过 p 。 
　　他们想知道总共有多少种选择住宿的方案，保证晚上可以找到一家最低消费不超过 p元的咖啡店小聚。

输入输出格式

输入格式：

　　输入文件hotel.in，共n+1 行。 
　　第一行三个整数n ，k ，p，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示客栈的个数，色调的数目和能接受的最低消费的最高值； 
　　接下来的n 行，第 i+1 行两个整数，之间用一个空格隔开，分别表示 i 号客栈的装饰色调和i 号客栈的咖啡店的最低消费。

输出格式：

　　输出文件名为hotel.out 。 
　　输出只有一行，一个整数，表示可选的住宿方案的总数。

输入输出样例

输入样例#1：

5 2 3

0 5

1 3

0 2

1 4

1 5

输出样例#1：

3

说明

【输入输出样例说明】 

2 人要住同样色调的客栈，所有可选的住宿方案包括：住客栈①③，②④，②⑤，④⑤，但是若选择住4 、5 号客栈的话，4 、5 号客栈之间的咖啡店的最低消费是4 ，而两人能承受的最低消费是3 元，所以不满足要求。因此只有前 3 种方案可选。 

【数据范围】 
对于30% 的数据，有 n ≤100； 
对于50% 的数据，有 n ≤1,000； 
对于100%的数据，有 2 ≤n ≤200,000，0<k ≤50，0≤p ≤100 ， 0 ≤最低消费≤100。

 

【思路】

   我的思路：

用cnt[i]记录到i为止钱数不大于p的咖啡馆数目。枚举旅店b，寻找b之前与其颜色相等的旅店a，如果cnt[b]-cnt[b-1]>0则说明可行则ans++。时间为O(n^2)，不足以应对n<=200000的数据范围。写了个小优化但效果并不理想。

   别人的思路：

      用a[i]数组记录到目前旅店为止颜色为i的旅店的出现个数，b[i]则记录到目前旅店为止在满足p<=m的最后一个咖啡馆j出现前（包括j）颜色i出现的个数。循环统计，维护ab数组。详见代码。

    

【代码】

var

  a,b:array[0..50] of longint;

  i,j,k,m,n,s,t:longint;

begin

  readln(n,k,m);

  for i:=1 to n do

  begin

    readln(s,t);

    a[s]:=a[s]+1;  //维护a

    if t<=m then  //可以是咖啡馆

    begin

      b:=a;     //维护b

      j:=j+b[s]-1;      //统计ans//-1：减去自己

    end else j:=j+b[s]; //统计ans

  end;

  writeln(j);

end.