【暑假】[深入动态规划]UVa 10618 Fun Game

UVa 10618 Fun Game

 

题目：

  http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=36035

思路：

  一圈人围坐，给出小球的传递序列，求解最少有多少个人。

  问题简单化：如果有一排人，单向传递，给出序列求解最少多少人。那么问题就是：求解一个最短序列使得给出的所有序列都是该序列的连续子序列。

  再分别解决以下问题：

1.     第一个人可以向左向右传递： 每个传递序列有两种情况，分别是正序与逆序。因为不清楚当前序列是向左传还是向右传。
2.     传递是一个环：规定将第一个序列正向串作为首序列，累计答案的时候只需要算上重叠部分即可。
3.     输入可能是绕过好几圈的情况：如果绕过好几圈，那么其他的字串因已经被包含而舍弃，dp过程不会进行，最后累计ans时ans=len[0]-重叠(s[0][0],s[0][0])即最小循环节的长度。
4.     输入保证n>=2：当ans<=1是修改为2

代码：

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<(c);a++)
using namespace std;

const int maxn = 16;
const int maxlen= 100 + 5;

struct Node{
    string s,rev;
    bool operator <(const Node& rhs) const{
      return s.size()<rhs.s.size();      //size由小到大 
    }
};

int n;
int d[1<<maxn][maxn][2];
int overlap[maxn][maxn][2][2];
string s[maxn][2];
int len[maxn];

//return a右 && b左的重叠部分 
int make_overlap(const string& a,const string& b){
    int n1=a.size();
    int n2=b.size();
    FOR(i,1,n1) {    //找到最小重合点 即返回最大重合长度 
        if(n2 + i <= n1) continue;
        bool ok=true;
        for(int j=0;i+j<n1;j++) 
          if(a[i+j] != b[j]) { ok=false; break; }
        if(ok) return n1-i;
    } 
    return 0;  //无重合 
}

void init() {
    Node nodes[maxn];
    FOR(i,0,n) {
        cin>>nodes[i].s;
        nodes[i].rev=nodes[i].s;
        reverse(nodes[i].rev.begin(),nodes[i].rev.end());  //反转串 
    }
    
    sort(nodes,nodes+n);    //sort 
    int nn=0;     
    FOR(i,0,n) {
        bool need=true;
        FOR(j,i+1,n) 
         if(nodes[j].s.find(nodes[i].s) != string::npos ||
          nodes[j].rev.find(nodes[i].s) != string::npos){  //如果被包含则舍弃 
             need=false; break;
         }
        if(need) {
            s[nn][0]=nodes[i].s;
            s[nn][1]=nodes[i].rev;
            len[nn]=s[nn][0].size();
            nn++;
        }
    }
    n=nn;
    
    //构造重叠数组 
    FOR(i,0,n) FOR(x,0,2)
     FOR(j,0,n) FOR(y,0,2)
      overlap[i][j][x][y]=make_overlap(s[i][x],s[j][y]);
}

inline void update(int& x,int v) {
    if(x<0 || v<x) x=v;
}

void solve() {
    memset(d,-1,sizeof(d));
    d[1][0][0]=len[0];  //始终把s[0][0]放在首位 
    
    int full=1<<n;
    FOR(s,1,full) 
      FOR(i,0,n) FOR(x,0,2) if(d[s][i][x]>=0) //已求过集合中的枚举 
       FOR(j,1,n) if(!((1<<j) & s)) FOR(y,0,2)  //刷表更新的目标枚举 
        update(d[s|(1<<j)][j][y],  d[s][i][x] + len[j]-overlap[i][j][x][y]);
        
    int ans=-1; full--;
    FOR(i,0,n) FOR(x,0,2) { 
      if(d[full][i][x]<0) continue; 
      update(ans, d[full][i][x] - overlap[i][0][x][0]);  //ans累计 枚举尾字串并减去与第一个串的重叠部分 
    } 
    if(ans<=1) cout<<"2\n";       //题目中明确给出 n>=2 
    else 
     cout<<ans<<"\n";
}
int main(){
    while(cin>>n && n) {
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}