给出中序和前序如何求出后序

看题：

输入：
ABEDFCHG
CBADEFGH     输出：AEFDBHGC

这里利用到一个最重要的知识点——二叉树遍历。

前序遍历：根左右

中序遍历：左根右

后序遍历：左右根

前序遍历是先遍历根节点，再遍历根节点的左右子树。

那么，前序序列的第一个节点，一定是根节点。

找到根节点，再确定根节点在中序序列中的位置，就可以分出左右两棵子树。

这道题我们不需要建树，只要通过递归不断切割字符串就好了。

字符串切割时应注意的问题

那便是切割位置。STL的string类型自带切割方法substr，但搞不清参数就会导致WA甚至RE。

首先我们搞清楚substr方法的使用方法。

string s;

s.substr(order,k);

参数传入一个order，一个k。

函数将会从下标为order的位置开始，连续截取k个字符。返回截取后的字符串。

order显然不能超出0~s.size()-1的范围。

但是，如果order+k超过了s.size()-1，函数会自动只截取到s的末尾。

如果不传入k，那么默认截取到末尾。

这个函数是返回一个字符串，而不是对s进行改动。

那么我们现在就开始寻找参数规律。

见下面的图（样例）

看到前序序列的第一个字符是 C ，那么根节点就是 C ，找到中序中对应的位置，数下标，发现 C 在 5 处 （注意字符串下标从0开始）。

然后在先序序列中把C删掉。

这是因为我们后面不会用到了。（下面的数字是下标）

中序序列中C在5处，那么左右子树分别就是ABEDF(0~4)和HG(6~7)。

设在中序序列中根节点的位置是k，

很容易发现：

中序序列中左子树就是从0开始切割到k-1，也就是切割了k个字符；

中序序列中右子树就是从k+1开始，一直切割到最后。

然后找前序序列切割的规律。

中序序列中左子树是ABEDF，右子树是HG，对应在前序序列中就是BADEF(0~4)和GH(5~6)。

那么前序序列中左子树是从0开始切割到k-1，也就是切割了k个字符；前序序列中右子树就是从k开始，一直切割到最后。另外仍需补充的几点，是关于查找和删除。

s.find(c);

在字符串s中查找第一个字符c的位置，返回下标，如果没有返回string::npos

s.erase(it);

在字符串中删除指针it所指向的字符

s.begin();

返回s的首字符的指针（迭代器）

那么我们现在就可以开始写代码了！（注意代码中的pre是前序，inor是中序）

 

 

 

 

 

#include<string>

 

#include<cstring>

 

#include<iostream>

 

#include<cstdio>

 

using namespace std;

 

string pre,inor;

 

void work(string pre,string inor)

 

{

 

if(pre.empty())return;

 

//如果序列空了，就没必要继续了

 

char root=pre[0];

 

//取到前序序列的首字母，即根节点

 

int k=inor.find(root);

 

//找到中序序列中根节点的位置

 

pre.erase(pre.begin());

 

//删去前序序列中的根节点

 

string leftpre=pre.substr(0,k);

 

//从0开始切割k个

 

string rightpre=pre.substr(k);

 

 

 

 

 

//从k开始切割到最后

 

string leftinor=inor.substr(0,k);

 

//从0开始切割k个

 

string rightinor=inor.substr(k+1);

 

//从k+1开始切割到最后

 

work(leftpre,leftinor);

 

work(rightpre,rightinor);

 

printf("%c",root);

 

//因为要输出后序序列，所以是左右根

 

//先遍历左子树，再右子树，再根节点

 

}

 

int main()

 

{

 

cin>>inor>>pre;

 

work(pre,inor);

 

putchar('\n');

 

return 0;

 

}

2022年8月1日补充简洁代码

 

#include<iostream>

 

#include<string>

 

#include<cstdio>

 

#include<string>

 

 

 

using namespace std;

 

 

 

void fun(string in , string pre)

 

{

 

if(!pre.empty())

 

{

 

char root = pre[0];

 

int k = in.find(root);

 

pre.erase(pre.begin());

 

fun(in.substr(0,k),pre.substr(0,k));

 

fun(in.substr(k+1),pre.substr(k));

 

cout << root;

 

}

 

}

 

 

 

int main()

 

{

 

string in,af;

 

cin >> in >> af;

 

fun(in,af);

 

return 0;

 

}