埃拉托斯特尼筛法(筛选素数)

要得到自然数n以内的全部素数,必须把不大于根号n的所有素数的倍数剔除,剩下的就是素数。

算法思想:
先用2去筛,即把2留下,把2的倍数剔除掉;再用下一个质数,也就是3筛,把3留下,把3的倍数剔除掉;接下去用下一个质数5筛,把5留下,把5的倍数剔除掉;不断重复下去......

// 埃拉托斯特尼筛法,生成所有小于等于n的素数
vector<int> generatePrimes(int n) {
    vector<bool> is_prime(n + 1, true);
    vector<int> primes;
    is_prime[0] = is_prime[1] = false;

    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (is_prime[i]) {
            primes.push_back(i);
            for (int j = i * i; j <= n; j += i) {
                is_prime[j] = false;
            }
        }
    }
    return primes;
}
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