45度斜角地图编辑器鼠标坐标的转换

比如我们要做一个地图编辑器，

 

那么如何判断鼠标点中了哪一个碎片呢？？如图：

也许你想到通过解两个直线方程（点斜式）：

不过这是个苯办法，那么怎么算呢？
开门见山：
***********************************
N=int(x/TileW - y/TileH)
M=int(x/TileW + y/TileH)
***********************************
N,M是碎片的索引，从0开始。
TileW,TileH是碎片的长宽。
x,y是鼠标坐标，但是注意坐标系原点。
以上如图：

 

在自己的代码中直接使用，发现这个公式有错误，当索引为负数时，直接计算会有1的误差，改正后的公式：

 

float fn, fm;                 
 fn = (nX - OrgPos.x) / (TILEWIDTH*1.0f) - (nY - OrgPos.y) / (TILEHEIGHT*1.0f);    //OrgPos为图中的原点坐标
 fm = (nX - OrgPos.x) / (TILEWIDTH*1.0f) + (nY - OrgPos.y) / (TILEHEIGHT*1.0f);

 if (fn < 0)
 {
  nNIndex = (int)fn - 1;
 }
 else
 {
  nNIndex = (int)fn;
 }

 if (fm < 0)
 {
  nMIndex = (int)fm - 1;
 }
 else
 {
  nMIndex = (int)fm;
 }

 

反过来，由M，N索引计算出当前地图块的外围矩形左上角顶点坐标的步骤：

 

nScreenPosX = (nMIndex + nNIndex) * TILEWIDTH/2 + OrgPos.x;
nScreenPosY = (nMIndex - nNIndex) * TILEHEIGHT/2 - TILEHEIGHT/2 + OrgPos.y;