最大字段和
1.题目要求
·给定n个整数(可能为负数)组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0,依此定义,所求的最优值为: Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n,
例如,当(a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6])=(-2,11,-4,13,-5,-2)时,最大子段和为20。
2.题目分析
·从头开始遍历序列中的所有元素,从序列的第一个正数开始求字段和,并用max变量(最大字段和记录变量)边比较边记录;
·当某段字段和值小于或等于0时,记录字段和的变量清零,从新开始计算一段字段和,并通过与max变量的比较,记录当前的最大字段和;
·在遍历该序列的同时,不断用上述方法,比较和记录最大字段和,并在最终输出结果。
3.程序设计
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
int test(int num[], int n)
{
if (num == NULL || n == 0)
{
return 0;
}
int i = 0,flag;
int max = 0;
for (i = 0; i < n; )
{
if (num[i] <= 0)
i++;
else
{
max = num[i];
flag = max;
i++;
for (; i < n;)
{
flag = num[i] + flag;
if (flag > max)
max = flag;
if (flag <= 0)
flag = 0;
i++;
}
}
}
return max;
}
int main()
{
int *num,max;
int n = 0, i = 0, j = 0;
scanf_s("%d", &n);
num = (int *)malloc(sizeof(int)*n);
while (i < n)
{
scanf_s("%d", &num[i]);
i++;
}
max=test(num, n);
printf("%d", max);
return 0;
}
4.代码流程图
·最大字段和程序流程图如图4.1所示:
图4.1
5.测试代码结果
5.1 判定/条件覆盖测试
条件① | ② | ③ | ④ | ⑤ |
---|---|---|---|---|
num=NULL | i<n | num[i]<=0 | flag>max | flag<=0 |
num!=NULL | i>=n | num[i]>0 | flag<=max | flag>0 |
注:num为存储数字序列的数组,n为序列中数字个数,i用以遍历数组num,flag用以记录当前字段和,max用以记录最大字段和。 |
5.2 测试用例
·判断数字序列可能会影响最大字段和的所有可能性,根据判断条件覆盖,设计测试用例(重复条件只设一个测试用例):
样例1:num[] = {0},n=0;
样例2:num[5] = {-1,-2,-3,-4,-5},n=5;
样例3:num[5] = {1,2,3,4,5},n=5;
样例4:num[5] = {5,-1,2,3,4},n=5;
样例5:num[5] = {1,2,-5,3,4},n=5。
5.3 测试代码
#include "stdafx.h"
#include "CppUnitTest.h"
#include "..\ConsoleApplication1\finding.h"
using namespace Microsoft::VisualStudio::CppUnitTestFramework;
namespace UnitTest1
{
TEST_CLASS(UnitTest1)
{
public:
TEST_METHOD(TestMethod1)
{
int max, num[] = {0};
max=finding(num, 0);
Assert::AreEqual(max, 0);
}
TEST_METHOD(TestMethod2)
{
int max, num[5] = {-1,-2,-3,-4, -5 };
max = finding(num, 5);
Assert::AreEqual(max, 0);
}
TEST_METHOD(TestMethod3)
{
int max, num[5] = {1,2,3,4,5};
max = finding(num, 5);
Assert::AreEqual(max, 15);
}
TEST_METHOD(TestMethod4)
{
int max, num[5] = {5,-1,2,3,4};
max = finding(num, 5);
Assert::AreEqual(max, 13);
}
TEST_METHOD(TestMethod5)
{
int max, num[5] = {1,2,-5,3,4};
max = finding(num, 5);
Assert::AreEqual(max, 7);
}
};
}
5.4 测试结果
·测试结果如图5.1所示:
图5.1
6.心得体会
·对自动单元测试工具应用的更加熟练,写博客、设计博客的能力也有些提高,继续努力!