最大字段和

1.题目要求

·给定n个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n，
例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

2.题目分析

·从头开始遍历序列中的所有元素，从序列的第一个正数开始求字段和，并用max变量（最大字段和记录变量）边比较边记录；
·当某段字段和值小于或等于0时，记录字段和的变量清零，从新开始计算一段字段和，并通过与max变量的比较，记录当前的最大字段和；
·在遍历该序列的同时，不断用上述方法，比较和记录最大字段和，并在最终输出结果。

3.程序设计

coding.net可运行完整代码地址

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
int test(int num[], int n)
{
	if (num == NULL || n == 0)
	{
		return 0;
	}
	int  i = 0,flag;
	int max = 0;
	for (i = 0; i < n; )
	{
		if (num[i] <= 0)
			i++;
		else
		{
			max = num[i];
			flag = max;
			i++;
			for (; i < n;)
			{
				flag = num[i] + flag;
				if (flag > max)
					max = flag;
				if (flag <= 0)
					flag = 0;
				i++;
			}
		}
	}
	return max;
}

int main()
{
	int *num,max;
	int  n = 0, i = 0, j = 0;
	scanf_s("%d", &n);
	num = (int *)malloc(sizeof(int)*n);
	while (i < n)
	{
		scanf_s("%d", &num[i]);
		i++;
	}
	max=test(num, n);
	printf("%d", max);
	return 0;
}

4.代码流程图

·最大字段和程序流程图如图4.1所示：

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                         图4.1

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5.测试代码结果

5.1 判定/条件覆盖测试

条件①	②	③	④	⑤
num=NULL	i<n	num[i]<=0	flag>max	flag<=0
num!=NULL	i>=n	num[i]>0	flag<=max	flag>0
注：num为存储数字序列的数组，n为序列中数字个数，i用以遍历数组num，flag用以记录当前字段和，max用以记录最大字段和。

5.2 测试用例

·判断数字序列可能会影响最大字段和的所有可能性，根据判断条件覆盖，设计测试用例（重复条件只设一个测试用例）：

样例1：num[] = {0},n=0；
样例2：num[5] = {-1,-2,-3,-4,-5},n=5；
样例3：num[5] = {1,2,3,4,5},n=5；
样例4：num[5] = {5,-1,2,3,4},n=5；
样例5：num[5] = {1,2,-5,3,4},n=5。

5.3 测试代码

#include "stdafx.h"
#include "CppUnitTest.h"
#include "..\ConsoleApplication1\finding.h"
using namespace Microsoft::VisualStudio::CppUnitTestFramework;

namespace UnitTest1
{		
	TEST_CLASS(UnitTest1)
	{
	public:
		
		TEST_METHOD(TestMethod1)
		{
			int max, num[] = {0};
			max=finding(num, 0);
			Assert::AreEqual(max, 0);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod2)
		{
			int max, num[5] = {-1,-2,-3,-4, -5 };
			max = finding(num, 5);
			Assert::AreEqual(max, 0);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod3)
		{
			int max, num[5] = {1,2,3,4,5};
			max = finding(num, 5);
			Assert::AreEqual(max, 15);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod4)
		{
			int max, num[5] = {5,-1,2,3,4};
			max = finding(num, 5);
			Assert::AreEqual(max, 13);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod5)
		{
			int max, num[5] = {1,2,-5,3,4};
			max = finding(num, 5);
			Assert::AreEqual(max, 7);
		}
	};
}

5.4 测试结果

·测试结果如图5.1所示：

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                         图5.1

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6.心得体会

·对自动单元测试工具应用的更加熟练，写博客、设计博客的能力也有些提高，继续努力！