P4017 最大食物链计数（洛谷）

老师开始帮我们查漏补缺啦！
我们的老师这两天给了我们一些我们没怎么学的函数和算法，比如STL的函数和拓扑排序之类的，这个题就是讲拓扑排序的。

先看题板：

题目背景
你知道食物链吗？Delia 生物考试的时候，数食物链条数的题目全都错了，因为她总是重复数了几条或漏掉了几条。于是她来就来求助你，然而你也不会啊！写一个程序来帮帮她吧。

题目描述
给你一个食物网，你要求出这个食物网中最大食物链的数量。

（这里的“最大食物链”，指的是生物学意义上的食物链，即最左端是不会捕食其他生物的生产者，最右端是不会被其他生物捕食的消费者。）

Delia 非常急，所以你只有 11 秒的时间。

由于这个结果可能过大，你只需要输出总数模上 80112002 的结果。

输入格式
第一行，两个正整数 n、m，表示生物种类 n 和吃与被吃的关系数 m。

接下来 mm 行，每行两个正整数，表示被吃的生物A和吃A的生物B。

输出格式
一行一个整数，为最大食物链数量模上 80112002 的结果。

输入输出样例
输入 #1复制
5 7
1 2
1 3
2 3
3 5
2 5
4 5
3 4
输出 #1复制
5
说明/提示
各测试点满足以下约定：
n<=5000

嗯，看起来不错。直接暴力找出没有天敌的动物，然后操作就可以了。

我们先看辅助斯烤的关系图（仅限样例）

题目描述告诉我们，食物链的开始点是没有天敌的动物。我们就枚举一遍所有点的入度，看见有一个是0的，就把他插进队列。

然后我们从他吃的食物里找一个，把这个食物的天敌数量-1，把食物的路径变量+=自己的路径变量（一个节点的路径变量是指：以他为末尾，有多少种包含他的食物链），如果这个食物的天敌数变成0了，就说明他的路径变量完整了。这样就可以继续搜索了。

如果一个节点没有食物就饿死了就说明他是结尾了，而且他的天敌数如果同时是0的话，就表明已经可以统计食物链条数了。（已经知道以他为末尾，有多少种包含他的食物链，而且这个节点没有食物，那就结束了。）

好了，需要主要思想已经讲完了，看看代码吧：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
int a,b,n,m,bj[5005][5005],zshu,shu;//对了，用longlong的话空间会炸掉的哦（longlong是8个字节，比int多一倍） 
struct hehe
{
	int as,bs,qz;
}sz[5005];//sz[i]表示i的情况（比如天敌有几个，食物有几个，强制末尾是他的食物链有几个） 
queue<int>q;
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&a,&b);
		sz[a].bs++;//bs是食物数 
		sz[b].as++;//as是天敌数 
		bj[a][b]=1;//bj[i][j]=1表示i会吃掉j 
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)//查找食物链的开始节点 
	{
		if(sz[i].as==0)//找到啦 
		{
			sz[i].qz=1;
			q.push(i);
		}
	}
	while(q.empty()!=true)//只要还有一个节点，while就休想退出！ 
	{
		shu=q.front(); 
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(bj[shu][i]==1)//研究表明：第shu号动物会吃掉第i号动物 
			{
				sz[i].as--;//把他的天敌-1（就是还需要收集多少个节点的路径数） 
				sz[i].qz+=sz[shu].qz;//qz是路径总数的意思。 
				sz[i].qz%=80112002;//题目告诉我们要取模（这里不取会40分，别问我怎么知道的） 
				if(sz[i].as==0)//符合要求，要不是结尾，要不是下一个。 
				{
					if(sz[i].bs==0)//他是结尾 
					{
						zshu+=sz[i].qz;//zshu是食物链的总数 
						zshu%=80112002;//正常操作，取模 
						continue;//他都结尾了加他干嘛？ 
					}
					q.push(i);//他不是结尾，加进去继续搜 
				}
			}
		}
		q.pop();//删除第一个，也就是现在这个 
	}
	cout<<zshu<<endl;//输出 
	return 0;
}

这个题就很健康的讲完了，感觉还行。（感觉拓扑排序不难的样子，希望是这样）