[第九届蓝桥杯省赛C++B组]日志统计 原创

来源： 第九届蓝桥杯省赛C++B组

算法标签 双指针,滑动窗口

题目描述

小明维护着一个程序员论坛。现在他收集了一份”点赞”日志，日志共有 N 行。

其中每一行的格式是：

ts id
表示在 ts 时刻编号 id 的帖子收到一个”赞”。

现在小明想统计有哪些帖子曾经是”热帖”。

如果一个帖子曾在任意一个长度为 D 的时间段内收到不少于 K 个赞，小明就认为这个帖子曾是”热帖”。

具体来说，如果存在某个时刻 T 满足该帖在 [T,T+D) 这段时间内(注意是左闭右开区间)收到不少于 K 个赞，该帖就曾是”热帖”。

给定日志，请你帮助小明统计出所有曾是”热帖”的帖子编号。

输入格式

第一行包含三个整数 N,D,K。

以下 N 行每行一条日志，包含两个整数 ts 和 id。

输出格式

按从小到大的顺序输出热帖 id。

每个 id 占一行。

数据范围

1≤K≤N≤10E5,
0≤ts,id≤10E5,
1≤D≤10000

输入样例：

7 10 2
0 1
0 10
10 10
10 1
9 1
100 3
100 3

输出样例：

1
3

思路

很显然我们只需要统计固定时间内的点赞次数，大于目标值则输出

for(时间段)
    {
    memset(cnt);
        for(id)
            {
            cnt[id]++;
            if(cnt[id]>k)st[id]=true;
            }
    }
for(i<=N)if(st[i])cout<<i;

但很显然，这是o(n^2)且因为1≤K≤N≤10E5于是超时,我们必须考虑剩下一重循环。
由于(t,t+d)的限制，每次循环实际有大量的重复工作，我们可以进行优化。

for(时间段)
    {
    memset(cnt);
        cnt[id[i]]--;//减去开头
        cnt[id[j]]++;//添加结尾
    }
for(i<=N)if(st[i])cout<<i;

时间复杂度

o(n)

CPP代码

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int N=1e5+10;
typedef pair<int,int>PII;
#define x first
#define y second
PII logs[N];
bool st[N];
int cnt[N];

int main()
{
    int n,d,k;
    cin>>n>>d>>k;
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>logs[i].x>>logs[i].y;//时间，编号
    
    sort(logs,logs+n);//按照时间先排序
    
    for(int i=0,j=0;i<n;i++)
        {
           cnt[logs[i].y]++;//目标编号出现次数加1
           while(logs[i].x-logs[j].x>=d)cnt[logs[j].y]--,j++;//滑动窗口，保证目标区域合法
           if(cnt[logs[i].y]>=k)st[logs[i].y]=true;//如果编号次数超K则输出
        }
    
    for(int i=0;i<N;i++)if(st[i])cout<<i<<endl;
    return 0;
}