[模板题]高精度除法 原创

来源：模板题

算法标签：高精度

题目描述：

给定两个非负整数A，B，请你计算 A / B的商和余数。

输入格式

共两行，第一行包含整数A，第二行包含整数B。

输出格式

共两行，第一行输出所求的商，第二行输出所求余数。

数据范围

1≤A的长度≤100000,
1≤B≤10000
B 一定不为0

输入样例：

7
2

输出样例：

3
1

注意

1≤A的长度≤100000,
1≤B≤10000
B 一定不为0

思路

手工模拟除法思路

c商
r余
		数列		1				2				3				4

		除数		11
		
		c0		(0*10+1)/b=0		
		r0		r%11 = 1
				
		c1						(1*10+2)/11=1
		r1						r%11=1
		
		c2										(1*10+3/11)=1
		r2										r%11=1
		
		c3														(2*10+4)/11=2
		r3														r%11=2	
		
		商		0				1				1				2
		余						1				1				1				2		
				

题目代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>//用reverse

using namespace std;

vector<int> div(vector<int> &a,int b,int &r)//除法 &r用来返回
{
    r=0;
    vector<int> c;//c商
    for(int i=a.size();i>=0;i--)
    {
        r=r*10+a[i];//当前被除数=上一个余数*10+当前b[i]
        c.push_back(r/b);//当前位的商
        r%=b;//余数
    }
    
    reverse(c.begin(),c.end());//因为方式是a[n-1]a[n-2]...a[0]放入，弹出时是从a[n-1]到a[0]头插到c，
    //因此与实际商顺序相反，所以翻转数组
    
    while(c.size()>1&&c.back()==0)c.pop_back();//清除可能存在的前导零
    
    return c;
}

int main()
{
    string a;
    int b;
    cin>>a>>b;
    
    vector<int>A;
    
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)A.push_back(a[i]-'0');
    
    int r=0;
    vector<int> c;
    c=div(A,b,r);//r余数
    
    for(int i=c.size()-1;i>=0;i--)cout<<c[i];
    cout<<endl<<r;
    
    return 0;
}