[算法课]硬币称重 原创

文章目录

• • 题目来源：网络
  • 算法标签：分治策略
  • 思路
  • 注明:
  • 题目代码

题目来源：网络

算法标签：分治策略

关于硬币：关于一个硬币的问题。
如果有16个硬币，都是一元的 重量是6g，其中有1个是假硬币重量是5g，要求找出假的那个？
模仿实现 ：
（1）需要一个数组 int a[17];
（2）所有数组一开始全部给初始值6
（3）利用随机函数 生成标号i 范围在1-16之间 a[i]=5
（4）利用分治法方法 来解决问题

思路

首先考虑的是折半查找，但是这样操作必须要解决的是需要排序为前提，而排序就违背了题目本意。
其次从归并考虑，发现想从逆序对处理，返现递归到底合并时候又难计算总的位次，
于是我们从特性入手，
因为5是奇数，所以二分两边的块是否%2!=0，否就二分检索另一块
我们把数组设置为a1到a17,这样中间数就是1+17>>1=9，初次只计算1-8和10-17，以此类推所有的递归都不重不漏。
这样只要检测到mid是奇数，返回即可

注明:

难点感觉完全是边界值处理

题目代码

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<ctime>

using namespace std;
int a[18];

int search(int l, int r)
{
	int mid = l + r >> 1;
	if (a[mid] & 1)return mid;
	int p1 = 0, p2 = 0;

	for (int i = l; i < mid; i++)p1 += a[i];
	for (int i = mid + 1; i <= r; i++)p2 += a[i];

	if (p1 & 1)search(l, mid);
	else search(mid + 1, r);
}

int main()
{
	for (int i = 1; i < 18; i++)a[i] = 6;

	srand(time(NULL));
	a[rand() % 17 + 1] = 5;

	cout << search(1, 17);

	return 0;
}