[Acwing]802. 区间和 原创

算法标签：离散化

题目简介

思路

无限长的数轴
n次操作	
	位置X添加值C
m次操作
	求出位置l与位置r之间的值的和

离散化的整个过程相当于将大下标的状态映射为了合理下标状态

整个过程的状态如下：
add添加
query查询
alls存储的是地址，而不是目标值

1.add读入目标位置X,目标累加值C,alls读入目标位置
2.query读入目标区间l,r,alls读入目标位置l,r
3.alls去重
4.alls排序
5.构造find函数，用来获得alls数组中数值等于X(查询的位置)，返回新的下标位置
6.add处理，大下标使用find转换为小下标，在新地址添加目标值
7.前缀和预处理
8.query处理，使用find查找到转换后的l,r 下标，使用前缀和返回范围值之和

注意事项：
1.alls存储的是地址，而不是目标值
2.alls.push_back(l);
  alls.push_back(r);
  是为了方便查询区间
  如果不返回LR的话
  query处理中就没办法正常查询
3.排序和去重是为了使用二分法来进行查找位置

代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=1e5*3+10;
int a[N],s[N];

typedef pair<int,int>PII;
vector<PII>add,query;
vector<int> alls;

int n,m,x,c,l,r;

//去重
vector<int> ::iterator unique(vector<int> &a){
    int j=0;
    for(int i=0;i<a.size();i++)
        if(!i||a[i]!=a[i+1])
            a[j++]=a[i];
    return a.begin()+j;
}
//返回映射后的新下标
int find(int x){//映射前的下标
    int l=0,r=alls.size()-1;
    while(l<r){
        int mid = l+r>>1;
        if(alls[mid]>=x)r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    return r+1;
} 
int main(){
    cin>>n>>m;
    //add
    while(n--){
        cin>>x>>c;
        add.push_back({x,c});
        
        alls.push_back(x);
    }
    //query
    while(m--){
        cin>>l>>r;
        query.push_back({l,r});
        alls.push_back(l);
        alls.push_back(r);
    }
    //sort+去重
    sort(alls.begin(),alls.end());
    alls.erase(unique(alls),alls.end());
    
    for(auto item:add){
        x = find(item.first);
        a[x]+=item.second;
    }
    //前缀和
    for(int i=1;i<=alls.size();i++)s[i]=s[i-1]+a[i];
    //扫尾
    for(auto item:query){
        l = find(item.first),r=find(item.second);
        cout<<s[r]-s[l-1]<<endl;
    }
    return 0;
}

AC记录