【基数排序（桶排序）】

 

/*
桶排序 
说明:
在之前所介绍过的排序方法 ，都是属于「比较性」的排序法,也就是每次排序时 ，都是比较整个键值的大小以进行排序。这边所要
介绍的「基数排序法」（radix sort）则是属于「分配式排序」（distribution sort ），基数排序法又称「
桶子法」（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些「桶」中，藉以达到排序
的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O (nlog(r)m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排
序法的效率高于其它的比较性排序法。
解法:
基数排序的方式可以采用LSD（Least sgnificant digital）或MSD（Most sgnificant digital ），LSD的排序方式由键值的最右边
开始，而MSD则相反，由键值的最左边开始。以LSD为例，假设原来有一串数值如下所示：
73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81
首先根据个位数的数值，在走访数值时将它们分配至编号0到9的桶子中：
0     1     2     3     4     5     6     7     8     9
        81     22    43    14    55    65             28    39                    
                        93                           
                        73
                     
接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：
81, 22, 73, 93, 43, 14, 55, 65, 28, 39
接着再进行一次分配，这次是根据十位数来分配：
接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：
0     1     2     3     4     5     6     7     8     9
        14    28     39    43    55    65    73    81    93
                22                       

14, 22, 28, 39, 43, 55, 65, 73, 81, 93
这时候整个数列已经排序完毕；如果排序的对象有三位数以上，则持续进行以上的动作直至最高位数为止。
LSD的基数排序适用于位数小的数列，如果位数多的话，使用MSD的效率会比较好，MSD的方式恰与LSD相反，是由高位数为基底开始
进行分配，其他的演 算方式则都相同
*/

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int main(void){
    int data[10] = {73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81};
    int temp[10][10] = {0};
    int order[10] = {0};
    int i, j, k, n, lsd;
    k = 0; 
    n = 1;
    printf("\n排序前： ");
    for(i = 0; i < 10; i++){
        printf("%d ", data[i]);
    }
    putchar('\n');
    
    while(n <= 10){
        for(i = 0; i < 10; i++){
            lsd = ((data[i] / n) % 10);
            temp[lsd][order[lsd]] = data[i];
            order[lsd]++;
        }
        printf("\n重新排列: ");
        
        for(i = 0; i < 10; i++){
            if(order[i] != 0){
                for(j = 0; j < order[i]; j++){
                    data[k] = temp[i][j];
                    printf("%d ", data[k]);
                    k++;
                }
            }
            order[i] = 0;
        } 
        n *= 10;
        k = 0;
    } 
    putchar('\n');
    
    printf("\n排序后: ");
    for(i = 0; i < 10; i++){
        printf("%d ", data[i]);
    } 
    return 0;
}

 

运行结果：