752. 打开转盘锁 BFS 最短路径

你有一个带有四个圆形拨轮的转盘锁。每个拨轮都有10个数字： '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9' 。每个拨轮可以自由旋转：例如把 '9' 变为 '0'，'0' 变为 '9' 。每次旋转都只能旋转一个拨轮的一位数字。

锁的初始数字为 '0000' ，一个代表四个拨轮的数字的字符串。

列表 deadends 包含了一组死亡数字，一旦拨轮的数字和列表里的任何一个元素相同，这个锁将会被永久锁定，无法再被旋转。

字符串 target 代表可以解锁的数字，你需要给出最小的旋转次数，如果无论如何不能解锁，返回 -1。

示例 1:
 
输入：deadends = ["0201","0101","0102","1212","2002"], target = "0202"
输出：6
解释：
可能的移动序列为 "0000" -> "1000" -> "1100" -> "1200" -> "1201" -> "1202" -> "0202"。
注意 "0000" -> "0001" -> "0002" -> "0102" -> "0202" 这样的序列是不能解锁的，
因为当拨动到 "0102" 时这个锁就会被锁定。
示例 2:
 
输入: deadends = ["8888"], target = "0009"
输出：1
解释：
把最后一位反向旋转一次即可 "0000" -> "0009"。
示例 3:
 
输入: deadends = ["8887","8889","8878","8898","8788","8988","7888","9888"], target = "8888"
输出：-1
解释：
无法旋转到目标数字且不被锁定。
示例 4:
 
输入: deadends = ["0000"], target = "8888"
输出：-1

提示：
 
死亡列表 deadends 的长度范围为 [1, 500]。
目标数字 target 不会在 deadends 之中。
每个 deadends 和 target 中的字符串的数字会在 10,000 个可能的情况 '0000' 到 '9999' 中产生。

from collections import deque
# 最短路径
class Solution:
    def openLock(self, deadends: List[str], target: str) -> int:
        # 每次改变一位，-1或+1
        def neighbors(node):
            for i in range(4):
                inode = int(node[i])
                for j in (-1, 1):
                    x = (inode + j) % 10
                    yield node[:i] + str(x) + node[i + 1:]
        
        dead = set(deadends) # 将其变为集合，便于去重
        seen = set("0000")  # 转盘锁显示过的组合
        queue = deque([("0000", 0)])
        while queue:
            node, steps = queue.popleft()
            if node == target:
                return steps
            if node not in dead:
                for x in neighbors(node):
                    if x not in seen:
                        queue.append((x, steps + 1))
                        seen.add(x)
        return -1