lintcode-248-统计比给定整数小的数的个数

248-统计比给定整数小的数的个数

给定一个整数数组 （下标由 0 到 n-1，其中 n 表示数组的规模，数值范围由 0 到 10000），以及一个 查询列表。对于每一个查询，将会给你一个整数，请你返回该数组中小于给定整数的元素的数量。

注意事项

在做此题前，最好先完成 线段树的构造 and 线段树查询 II 这两道题目。

样例

对于数组 [1,2,7,8,5] ，查询 [1,8,5]，返回 [0,4,2]

挑战

否用一下三种方法完成以上题目。

• 仅用循环方法
• 分类搜索 和 二进制搜索
• 构建 线段树 和 搜索

标签

LintCode 版权所有 二分法 线段树

方法一（循环 + 二分查找）

首先对 A 排序，然后以 queries 的每个元素为 target ，用二分查找寻找 target 在 A 的下标，下标值即 A 中小于给定 target 的元素的数量

code

class Solution {
public:
    /*
     * @param A: An integer array
     * @param queries: The query list
     * @return: The number of element in the array that are smaller that the given integer
     */
    vector<int> countOfSmallerNumber(vector<int> A, vector<int> queries) {
        // write your code here
        int sizeA = A.size(), sizeQ = queries.size();
        if (sizeA <= 0 && sizeQ > 0) {
            return vector<int>(sizeQ, 0);
        }
        if (sizeA <= 0 && sizeQ <= 0) {
            return vector<int>();
        }
        
        vector<int> result;
        sort(A.begin(), A.end());
        for (int target : queries) {
            int count = lower_bound(A.begin(), A.end(), target) - A.begin();
            result.push_back(count);
        }
        return result;
    }
};

方法二（线段树）

使用线段树，代码结果是 MLE（超出内存），不过还是简单介绍一下
使用线段树，线段树的额外属性 count 为 A 中 start 到 end 中小于 target 的元素个数，之后以 queries 的每个元素为 target，分别建立线段树
线段树自底而上构建，参考lintcode-439-线段树的构造 II

code

/**
* Definition of SegmentTreeNode:
*/
class mySegmentTreeNode {
public:
    int start, end, count;
    mySegmentTreeNode *left, *right;
    mySegmentTreeNode(int start, int end, int max) {
        this->start = start;
        this->end = end;
        this->count = count;
        this->left = this->right = NULL;
    }
};

class Solution {
public:
    /*
     * @param A: An integer array
     * @param queries: The query list
     * @return: The number of element in the array that are smaller that the given integer
     */
    vector<int> countOfSmallerNumber(vector<int> A, vector<int> queries) {
        // write your code here
        int sizeA = A.size(), sizeQ = queries.size();
        if (sizeA <= 0 && sizeQ > 0) {
            return vector<int>(sizeQ, 0);
        }
        if (sizeA <= 0 && sizeQ <= 0) {
            return vector<int>();
        }
        vector<int> result;
        for (int target : queries) {
            mySegmentTreeNode *root = build(0, sizeA - 1, A, target);
            result.push_back(root->count);
        }
        return result;
    }

    mySegmentTreeNode * build(int start, int end, vector<int> &nums, int target) {
        // write your code here
        if (start > end) {
            return nullptr;
        }
        mySegmentTreeNode *root = new mySegmentTreeNode(start, end, 0);
        if (start != end) {
            root->left = build(start, (start + end) / 2, nums, target);
            root->right = build((start + end) / 2 + 1, end, nums, target);
            root->count = root->left->count + root->right->count;
            delete  root->left;            // 减小内存占用
            delete  root->right;
        }
        else {
            if (target > nums[start]) {
                root->count = 1;
            }
            else {
                root->count = 0;
            }
        }
        return root;
    }
};