lintcode-109-数字三角形

109-数字三角形

给定一个数字三角形，找到从顶部到底部的最小路径和。每一步可以移动到下面一行的相邻数字上。

注意事项

如果你只用额外空间复杂度O(n)的条件下完成可以获得加分，其中n是数字三角形的总行数。

样例

比如，给出下列数字三角形：
[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]
从顶到底部的最小路径和为11 ( 2 + 3 + 5 + 1 = 11)。

标签

动态规划

思路

使用动态规划，用二维数组 dp[i][j] 记录信息，dp[i][j] 表示第 i 行、第 j 列的元素到三角形底部的最小路径和
状态转移方程为：dp[i][j] = triangle[i][j] + min(dp[i+1][j] , dp[i+1][j+1])

code

class Solution {
public:
    /**
     * @param triangle: a list of lists of integers.
     * @return: An integer, minimum path sum.
     */
    int minimumTotal(vector<vector<int> > &triangle) {
        // write your code here
        int size = triangle.size(), i = 0, j = 0;
        if(size <=0) {
            return 0;
        }
        
        vector<vector<int> > dp = triangle;
        for(i=size-2; i>=0; i--) {
            for(j=0; j<dp[i].size(); j++) {
                dp[i][j] += (dp[i+1][j] > dp[i+1][j+1]) ? dp[i+1][j+1] : dp[i+1][j];
            }
        }
        
        return dp[0][0];
    }
};