lintcode-42-最大子数组 II

42-最大子数组 II

给定一个整数数组，找出两个 不重叠 子数组使得它们的和最大。
每个子数组的数字在数组中的位置应该是连续的。
返回最大的和。

注意事项

子数组最少包含一个数

样例

给出数组 [1, 3, -1, 2, -1, 2]
这两个子数组分别为 [1, 3] 和 [2, -1, 2] 或者 [1, 3, -1, 2] 和 [2]，它们的最大和都是 7

挑战

要求时间复杂度为 O(n)

标签

贪心 枚举法 LintCode 版权所有 数组 子数组 前后遍历

思路

从左自右、从右自左分别遍历数组。每次遍历均记录当前最大的单子数组，用2个数组left,right保存。如left[i]的值表示nums从0至i中最大子数组的值，right[i]的值表示nums从i至size-1中最大子数组的值。
最后遍历left,right数组，left[i]+right[i+1]表示在第i位拆分数组，得到其子数组的和。

code

class Solution {
public:
    /**
     * @param nums: A list of integers
     * @return: An integer denotes the sum of max two non-overlapping subarrays
     */
    int maxTwoSubArrays(vector<int> nums) {
        // write your code here
        int size = nums.size(), i = 0, sum = 0, maxValue = 0;
        int *left = new int[size];

        sum = maxValue = left[0] = nums[0];
        for(i=1; i<size; i++) {
            if(sum < 0) {
                sum = nums[i];
            }
            else {
                sum += nums[i];
            } 
            if(sum > maxValue) {
                maxValue = sum;
            }
            left[i] = maxValue;
        }

        int *right = new int[size];
        sum = maxValue = right[size-1] = nums[size-1];
        for(i=size-2; i>=0; i--) {
            if(sum < 0) {
                sum = nums[i];
            }
            else {
                sum += nums[i];
            } 
            if(sum > maxValue) {
                maxValue = sum;
            }
            right[i] = maxValue;
        }

        int result = 0x80000000;
        for(i=0; i<size-1; i++) {
            result = (result > left[i]+right[i+1])?result:(left[i]+right[i+1]);
        }

        delete[] left;
        delete[] right;
        return result;
    }
};