旋转数组的最小数字

题目描述

 

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

 

解法一：从题目描述来看，最后需要找出一个数组的最小值，直接顺序查找即可，时间复杂度O(n)。

class Solution {
public:
    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
        if(rotateArray.size()==0)
            return 0;
        int res =rotateArray[0];
        for(int i=1;i<rotateArray.size();i++){
            if(res>=rotateArray[i])
                res=rotateArray[i];
        }
        return res;
    }
};

　　

解法二：顺序查找很简单，且比较好理解，但是没有用到旋转数组这个条件，可以用折半查找，时间复杂度是logN 。每次查找都把旋转数组平均分成两部分，通过比较当前旋转数组两端点和中间点的值，判断最小值在数组的哪一部分，从而达到缩小搜索范围的目的。

class Solution {
public:
    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
                if(rotateArray.size()==0)
            return 0;
        int low = 0;
        int high = rotateArray.size()-1;
        int mid = (low+high)/2;
        
        while(low<high)
        {
            if(rotateArray[mid] < rotateArray[low])  //如果下标low指定的数组值大于mid的数组值，那么该数组肯定是非递减的，最小值应该在low和mid之间。
                high = mid;
            else if(rotateArray[mid] > rotateArray[low]) //如果下标low指定的数组值小于mid的数组值，那么前半部分是非递减的，最小值肯定在后面。
                low = mid;
            else
                low = low+1;  //如果mid和low对应的数组值相等，那么下一个值就是旋转的起点，即最小值。
            mid = (low+high)/2;
        }
        return rotateArray[low]; 

    }
};