【图论基础数据结构及其应用】

本文主要介绍Java中图论基础数据结构的基本原理、实现方式以及使用场景。图论是研究非线性方程组及其解的数学领域，广泛应用于计算机科学中，如网络拓扑、交通网络、地理信息系统等。

一、图的基本概念

图是由节点（Vertex）和边（Edge）组成的数据结构。节点表示图中的对象或实体，而边表示节点之间的关系。无向边用一条实线表示，有向边用一条虚线表示。

二、图的类型

根据边是否有方向，图可以分为有向图和无向图。有向图中的边有方向，而无向图中的边没有方向。在有向图中，每个节点都有一个入度（In-degree）和一个出度（Out-degree）。

图还可以根据边的权重分为有权图和无权图。有权图中的边具有一个实数值，表示两个节点之间的距离或重要性。无权图中的边没有权重，表示两个节点之间的关系。

三、图论基础数据结构

Java中常见的图论基础数据结构有：

1. Dijkstra算法中的邻接表：用于表示有向图和无向图，用链表表示节点之间的关系。
2. 广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）：用于图的遍历和搜索，使用队列和栈等数据结构。
3. 最短路径算法：如Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法等，用于计算图中节点之间的最短路径。
4. 关键路径：用于表示任务之间的依赖关系和完成时间，如AOE网络图。
5. 拓扑排序：用于确定图中节点的线性顺序，如有向无环图中的顶点排序。

四、图论基