486. Predict the Winner
问题
给定一系列非负的整数，两个玩家轮流从头部或尾部取数，两人都以最优策略玩，问先取数的玩家是否获胜。
Input: [1, 5, 2]
Output: False
思路
这道题跟877. Stone Game一样，只不过没有了几个先验条件，这道题是Stone Game更一般的场景，这道题的代码可以直接过Stone Game。
上次（Stone Game）的dp解法中用双方博弈的思路，有两条公式。其实直接一条公式就可以了。
如果dp[i][j]表示自己取石头，能够获得的比对方多的价值。
那dp[i+1][j]和dp[i][j+1]就是对方取石头，能够获得比自己多的价值。
dp公式为：\(dp[i][j] = max(nums[i] - dp[i+1][j], nums[j] - dp[i][j-1])\)
dp值取决于左方值和下方值，dp矩阵的遍历有几种方式，可以按对角线遍历；也可以按行（先遍历完一行），从下往上遍历；还可以按列（先遍历完一列）。
三种遍历都可以优化成一维数组，如下图所示。
（1）按对角线遍历，遍历完一个对角线，再往右上角的另一个对角线遍历，可以覆盖前一个对角线
（2）按行遍历，遍历完一行，再向上一行遍历，可以覆盖下一行
（3）按列遍历，遍历完一列，再向右一列遍历，可以覆盖前一列
时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(n)
代码
Stone Game里我使用的是按对角线遍历的代码，这里我用的是按行遍历的代码。
class Solution(object):
def PredictTheWinner(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: bool
"""
dp = [0 for _ in range(len(nums))]
for i in range(len(nums)-1)[::-1]:
for j in range(i+1, len(nums)):
dp[j] = max(nums[i] - dp[j], nums[j] - dp[j-1])
return dp[len(nums)-1]>=0
