Uva 167 - The Sultan's Successors
The Sultan's Successors |
完全赤裸裸地八皇后问题,找出所有的八皇后放置的情况,然后比较每种情况得到的权重,找出最大的那个来,上星期看了刘汝佳竞赛入门书的思路,现在按照那种思路来写,推出斜线的规律,写完后不用调试就一次性过了,可以看出真的是不学就无知
如果不知道《算法竞赛入门经典》的话,那就看看下面的内容:
八皇后就希望在一个棋盘上放置八个皇后,使皇后之间不能攻击到,攻击的条件是:同在一行或一列或在同一斜线上;不能再同一行上那么就用递归的层次表示,每次找八皇后放置的位置时递归的层次就当做是行,所以每次递归(记住递归是为了找放置的位置)都是不同的行,这时已经解决了会放在同一行的情况,用一维的数组表示列数,如果这列放有皇后那么就标记为访问过,下次递归时就不能处理这一列,这时解决了会放在同一列的情况了,现在剩下斜线上的问题了,如图:
找到斜线的规律,那么判断正反斜方向上是否皇后就可以用两个一维数组表示即可,为了能让数组能够表示,应该将负数进行处理,即所有的值都加上一个值,比如说第一个图加上3,第二个图加上7。反斜线的规律是:blackslash[i][j] = j-i+(n-1);斜线的规律是:(n-1)*2-i-j;(n表示方阵的阶数)
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #define VALUE 8 4 int chess[VALUE+1][VALUE+1]; 5 int visit[VALUE+1]; 6 int blackslash[VALUE*2], slash[VALUE*2]; 7 int value; 8 9 void Traverse(int cur, int sum, int num) 10 { 11 int i, j; 12 if(cur >= VALUE) 13 { 14 if(num == VALUE && value < sum) 15 value = sum; 16 return; 17 } 18 for(i=0; i<VALUE; ++i) 19 { 20 if(!visit[i] && !blackslash[i-cur+VALUE-1] && !slash[2*(VALUE-1)-i-cur]) 21 { 22 visit[i] = blackslash[i-cur+VALUE-1] = slash[2*(VALUE-1)-i-cur] = 1; 23 Traverse(cur+1, sum+chess[cur][i], num+1); 24 visit[i] = blackslash[i-cur+VALUE-1] = slash[2*(VALUE-1)-i-cur] = 0; 25 } 26 } 27 return; 28 } 29 30 int main() 31 { 32 #ifndef ONLINE_JUDGE 33 freopen("input.txt", "r", stdin); 34 #endif 35 int i, j, k; 36 scanf("%d", &k); 37 while(k--) 38 { 39 for(i=0; i<VALUE; ++i) 40 for(j=0; j<VALUE; ++j) 41 scanf("%d", &chess[i][j]); 42 value = 0; 43 memset(blackslash, 0, sizeof(blackslash)); 44 memset(slash, 0, sizeof(slash)); 45 memset(visit, 0, sizeof(visit)); 46 Traverse(0, 0, 0); 47 printf("%5d\n", value); 48 } 49 return 0; 50 }
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作者:雪影蓝枫
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