SCAU 9503 懒人选座位

9503 懒人选座位

时间限制:500MS  内存限制:65535K 提交次数:0 通过次数:0

题型: 编程题   语言: 无限制

Description

    在ACM混了一年之后，我终于有机会在新生赛出题了。然后我瞬间出了一道题。
    （好吧，我承认，我只是翻译了原题而已╮(╯▽╰)╭） 
    发过去给lyd，然后马上被鄙视了：“这么简单的题目？”
    哎，没办法啊，过去一年我就是切水题过来的~~ 
    其实我个人认为这题还是挺有趣的……水水更健康吗……大家一起来切水题吧！ 
    相信大家都有这样的体验吧：课室里每行座位间的间距都很小，上课的时候，早到的同学都要侧身或者站起来，让其他同学坐进去里面。 ╮(╯▽╰)╭ 我是一个很懒的人，假如我是第一个到场，我希望选了座位之后，侧身让位的次数能够尽量地少……
    现在有一排n个空座位，从左到右分别编号1 ~ n。 然后其他同学都会选定一个座位然后走进去，并且进去的方位（左边or右边）服从以下的规定：
    1.	选择途经人数最少的方向进入 
              ①	②	我	③	④	⑤	⑥	
	比如第二个到的同学选定了3号座位，他会选择从右边进入，我不用让位。
    2.	当两端途经的人数一样时，选择靠近自己座位的那边进入。
              ①	②	我	③	④	⑤	有人	⑥	
    比如第三个到的同学选择坐3号座位，他会从左边进入，然后我要让位。
    3.	都一样时，随机选进入方位。
    现在的问题是，当我选择坐第k个座位后，我想知道在最坏的情况下，要侧身让位多少次？

Input

    有若干组数据，以EOF判定结束。
    每组数据第一行有两个整形n(1~ 30)和q(1~30)。分别表示座位数和查询次数。接下来一行有q个整型。k1，k2……kq，分别表示我选择坐第k个座位。数据以空格分隔。

Output

    每组数据一行，对于每次查询，输出一个结果，以空格分隔。

Sample Input

4 4
1 2 3 4
5 5
1 2 3 4 5

Sample Output

1 0 0 1
2 1 0 1 2

Hint

    四个座位的时候，我选定座位①后，若第二个人选了③or④，当第三个人选②，我就要让位一次，这个是最坏的情况。
    EOF结束即是数据读入以文件结束符结束。即输入输出类似如下（当然变量名啥的不必一样，VC下按ctrl+z 然后
    回车可结束程序）：
    while(scanf("%d%d",&n,&q)!=EOF)
    {
        for(i=1;i<=q;i++)
        scanf("%d",&act[i]);
        ……
        ……
        printf("%d\n",answer);
    }

Source

sleepiforest

Provider

a470086609

 

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 int main()
 {
     int i, n, q, act[32], temp;
     while(scanf("%d%d",&n,&q) != EOF)
    {
        memset(act, 0, sizeof(act));
        for(i=0; i < q; i++)
        {
            scanf("%d",&temp);
            if(temp>n/2) act[i] = n+1-temp;
            else act[i] = temp;
        }
        if(n == 1 || n == 2)
        {
            for(i=0; i<q; ++i)
             if(!i) printf("0");
             else printf(" 0");
        }
        
        else if(n == 3)
        {
            for(i=0; i<q; ++i)
            if(act[i] == 1 && i == 0) printf("1");
            else if(act[i] == 1) printf(" 1");
            else if(i == 0) printf("0");
            else printf(" 0");
        }
        
        else
        {
            for(i=0; i<q; ++i)
            {
                temp = n - act[i] - 2;
                if(i == 0) printf("%d", temp);
                else printf(" %d", temp);
            }
        }
        
        printf("\n");
    }
     return 0;
 } 

 

解题报告：
1y， 不过还是花了我差不多两个小时的时间……/遗憾

原则很重要！

1. 选择途径人数最少的方向进入

2. 两端人数一样的时候，选择靠近的方向进入 （最坏的情况是选择永远靠近懒人的座位）

3. 都一样时，随机选取进入的方向 （选择的座位应该说是能让懒人让座或能间接让座的位置）

 

拿几组数据模拟演算一遍，其中的规律就能够发现了

       首先要处理对称的情况，只需考虑懒人所坐位置为n一半的情况就行；  现假设懒人一直坐在偏向左的位置（极端为n为奇数时，懒人最右也只能坐中间），此时不管懒人坐在哪里，（记住，你的目的是让懒人尽量地让位）你首先要做的就是先在右边(n/2 ~n)的位置处先找个人（除懒人外第一个人，记为P1）坐下，此刻才可以跟懒人“抗衡”。此时如果懒人距离这一排座位的中间位置（如果n是奇数，那就是中间位置，如果是偶数，那就是n/2-1的地方），根据第二条原则，你是不是想再加一个人放到懒人和中间位置之间的座位，以此让懒人能够让位呢？但我不这么做，尽管最后其他人坐这些位置时还是让懒人站起来了。

      应该尽可能地用第一条原则，此时P1正在与懒人抗衡，如果你将P2安排在P1的旁边，不管左边还是右边，总之紧接着P1，此时第三个人P3来了，你要把它紧紧贴身安排在（P1P2）的左边，这时P3该怎么进去呢？ P3必须从懒人那边进去，因为根据第一条原则：选择途经人数最少的方向进入， 再来P4、P5……直到把懒人跟PN之间的位置坐满，此时懒人让位的次数也达到了最大，不一定，如果一开始没把P1P2安排到最右边的座位……

     上面的情况只适应与n>=4的情况，至于n = 1, 2, 3的情况另外处理。