[比特币]比特币中的密码学原理
比特币又称加密货币，但其实加密货币并没有加密：区块链中的所有信息都是公开的，包括交易的内容、交易的金额以及交易账户的地址。之所以称之为加密货币，主要是因为交易的双方在不与真实世界发生关联的情况下，双方的身份是无法获知的。
比特币中主要用到了密码学中的“哈希”和“签名”。
密码学中用的哈希被称作Cryptographic Hash Function，它有两个重要的性质：
- Collision resistance：抗碰撞性。哈希碰撞是指给定\(x \neq y\)，但经过哈希运算后，\(H(x) = H(y)\)，这种情况被称为“哈希碰撞”。哈希碰撞是不可避免的，输出空间是有限的，但输入空间是无限的。假如一个256位的哈希值，那么它的输出空间为\(2^{256}\)，即它的输出有\(2^{256}\)种可能，但它的输入空间是无限大的。按照“鸽笼原理”（又称抽屉原理），必然会出现不同输入映射到同一输出的情况。Collision resistance并不是说不会出现哈希碰撞，而是说没有高效的方法来人为地制造哈希碰撞，即给定一个\(x\)，没有高效的方法找到一个\(y\)，使\(H(x) = H(y)\)。这一性质可以防止消息被篡改。
- Hiding：隐匿。即哈希函数的计算过程是单向、不可逆的。给定一个\(x\)，可以计算出\(H(x)\)，但无法从\(H(x)\)逆推出\(x\)。其成立的条件是输入空间必须足够大且均匀分布的。与
Collision resistance性质结合，可以实现digital commitment（数字承诺）。
鸽笼原理：如果有5只鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中有2只鸽子。
除了上述的两个性质之外，比特币中的哈希函数还要求：
- Puzzle friendly：即哈希值的计算是不可预知。Difficult to solve, but easy to verify.
BTC中用的哈希函数：SHA-256
BTC中账户的创建与现实中创建银行账户不同。在BTC中，任何人都可以随时随地地创建账户，用户只需在本地创建一个公私钥对，即一个公私钥对即为一个账户。公私钥对是非对称加密算法中的概念。公钥加密，私钥解密是常见的公私钥加密用法。私钥加密，公钥解密就是“签名”的过程。
在BTC系统中，用户的公钥即为其地址，发布交易时，用户需要用其私钥对交易进行签名，其他用户可以用其公钥对该交易进行验证。生成公私钥时需要有个好的随机源，否则容易造成私钥泄露。
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