排序（sortb）

懒得写题目背景了，就不写了。

有一个

0, 1 \dots n - 1

$0, 1 \dots n − 1$ 的排列

p_{1}, p_{2} \dots p_{n}

$p_1, p_2 \dots p_n$ ，如果

p_{i} \oplus p_{j} \leq a

$p_i ⊕ p_j ≤ a$ （其中

\oplus

$⊕$ 为按位异或），你就可以交换

p_{i}

$p_i$ 和

p_{j}

$p_j$ 。你希望通过若干次操作把它排序。但是，你还没有定下 a 的值，你想知道能够成功排序情况下最小的非负整数 a。

为了让题目更难，有时候会对排列进行更新，每次更新是交换某对

p_{i}

$p_i$ 和

p_{j}

$p_j$ 。在每次更新后你都要需要输出最小的

a

$a$ 。

第一行输入

n

$n$ 和

m

$m$ ，

m

$m$ 是更新的个数。

接下来

m

$m$ 行，每行两个整数

i, j

$i, j$ ，表示交换

p_{i}

$p_i$ 和

p_{j}

$p_j$ 。

对于所有数据，

1 \leq n, m \leq 500000

$1 ≤ n, m ≤ 500000$ ，对于每个更新

1 \leq i, j \leq n ， i \neq j

$1 ≤ i, j ≤ n，i \neq j$ 。

S u b t a s k 1 （ 10 p t s ） ： n, m \leq 5 。

$Subtask 1（10pts）：n, m ≤ 5。$

S u b t a s k 2 （ 20 p t s ） ： n, m \leq 300 。

$Subtask 2（20pts）：n, m ≤ 300。$

S u b t a s k 3 （ 20 p t s ） ： m = 1 。

$Subtask 3（20pts）：m = 1。$

S u b t a s k 4 （ 20 p t s ） ： n, m \leq 50000 。

$Subtask 4（20pts）：n, m ≤ 50000。$

S u b t a s k 5 （ 30 p t s ） ： 无 特 殊 限 制 。

$Subtask 5（30pts）：无特殊限制。$

solution

考虑排序1~7 的最小代价。

是4 。因为跨过4的可以让它刚好等于4

可以发现

2^{i}

$2^i$ 足够覆盖

2^{i + 1} - 1

$2^{i+1}-1$

那么我们可以两两求出i，j交换的代价输出所有的最大代价（也就是最高位）即可。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<cmath>
 7 using namespace std;
 8 int n,m,p[500005],bin[22],dy[500005];
 9 int get(int v){
10     for(int i=20;i>=0;i--)if(v&(1<<i))return i;
11     return 21;
12 }
13 int main()
14 {
15     cin>>n>>m;
16     for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&p[i]),dy[p[i]]=i;
17     for(int i=0;i<n;i++){
18         bin[get(i^p[i])]++;
19     }
20     for(int i=1,t1,t2;i<=m;i++){
21         
22         scanf("%d%d",&t1,&t2);
23         t1--,t2--;
24         bin[get(t1^p[t1])]--;
25         bin[get(t2^p[t2])]--;
26         swap(p[t1],p[t2]);
27         bin[get(t1^p[t1])]++;
28         bin[get(t2^p[t2])]++;
29         int fl=0;
30         for(int j=20;j>=0;j--)if(bin[j]){
31             printf("%d\n",(1<<j));fl=1;
32             break;
33         }
34         if(!fl)puts("0");
35     }
36     return 0;
37 }