独木桥(bridge)

独木桥(bridge)

题目描述

 

Alice和Bob是好朋友，这天他们带了n个孩子一起走独木桥。

独木桥宽度很窄，不允许两个或两个以上的人并肩行走，所有人必须要前后一个接一个地通行。

Bob给所有的孩子蒙上了眼，并将他们放在桥中不同的位置上，孩子们初始的朝向不一定相同。Bob吹响哨声后这些孩子们会按照初始的朝向开始移动，当两个孩子移动到同一点时由于桥太窄他们无法穿过彼此，因此他们会同时转身改变朝向，并接着朝新方向移动。

为了安全起见，在某个时刻Alice会询问Bob某个孩子现在所处的位置。

更具体的，我们可以将问题抽象如下：

· 将独木桥看作一个长度无限长的实数轴，将每个孩子看作数轴上的一个实数点。数轴从左到右坐标不断增大。

· 孩子的位置用相对于数轴原点的点的坐标来表示。初始时n个点在n个互不相同的整点上。

· 每个点有一个初始朝向(从左向右或从右向左)。任何时刻所有的点都会以每秒1单位长度的速度匀速向所朝的方向移动。当某个时刻两个点同时移动到了同一个位置上，它们会立即改变自己的朝向(从左向右变成从右向左，反之亦然)，然后继续移动。

·有qq次询问，每次询问给定kiki与titi，询问在titi秒后，孩子kiki目前的位置。

Bob无法同时关注这么多的孩子，请你帮帮他。

 

 

输入

 

第一行一个整数nn表示孩子数，孩子从00开始编号。

第二行nn个整数pipi，表示孩子们的初始位置。

第三行nn个整数didi，表示孩子们的初始朝向。di=0di=0则初始向左，di=1di=1则初始向右。

第四行一个整数qq 表示询问数。

接下来qq行每行两个整数ki,tiki,ti表示一个询问，询问在titi秒

后，孩子kiki (按输入顺序)目前的位置。

【数据范围】

20%的数据：n,pi,ti≤10n,pi,ti≤10

另有20%的数据：di均相同

另有20%的数据：q≤10q≤10

另有15%的数据：ti≤100ti≤100

另有15%的数据：n≤1000n≤1000

1OO%的数据：1≤n,q≤2∗1051≤n,q≤2∗105, 0≤ki<n0≤ki<n, 0≤pi,ti≤1090≤pi,ti≤109,di∈0,1di∈0,1

 

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solution

首先可以发现，各个蚂蚁之间的相对位置不变

也就是说，如果k开始时排在rk_k.那么询问是也是询问rk_k的位置

我很弱只会暴力排序的做法 

可以二分答案，然后再对朝左的和朝右的分别二分个数

小绿O（nlog^2n）

orzboen 2.5k分讨实现O(nlogn)

orzjarden 2.5k线段树上分讨实现O(nlogn)

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define maxn 200005
#define inf 2e9
#define ll long long
using namespace std;
int n,rk,t,dy[maxn],t1,t2;
struct node{
    int pl,d,id;
}s[maxn],a[maxn],b[maxn];
int pd(ll k){
    int l=0,r=t1,sum=0;
    while(l<r){
        int mid=l+r+1>>1;
        if(a[mid].pl-t<=k)l=mid;
        else r=mid-1;
    }
    sum=sum+l;
    l=0,r=t2;
    while(l<r){
        int mid=l+r+1>>1;
        if(b[mid].pl+t<=k)l=mid;
        else r=mid-1;
    }
    sum=sum+l;
    //cout<<k<<' '<<sum<<endl;
    return sum;
}
bool cmp(node a,node b){
    return a.pl<b.pl;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&s[i].pl);
        s[i].id=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&s[i].d);
    sort(s+1,s+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dy[s[i].id]=i;
        if(s[i].d==0)a[++t1]=s[i];
        else b[++t2]=s[i];
    }
    int Q;cin>>Q;
    for(int i=1;i<=Q;i++){
        scanf("%d%d",&rk,&t);rk++;
        rk=dy[rk];
        ll l=-inf,r=inf;
        while(l<r){
            ll mid=l+r>>1;
            if(pd(mid)<rk)l=mid+1;
            else r=mid;
        }
        printf("%lld\n",l);
    }
    return 0;   
}