[POI2000]病毒

 [POI2000]病毒

题目描述

二进制病毒审查委员会最近发现了如下的规律：某些确定的二进制串是病毒的代码。如果某段代码中不存在任何一段病毒代码，那么我们就称这段代码是安全的。现在委员会已经找出了所有的病毒代码段，试问，是否存在一个无限长的安全的二进制代码。

示例：

例如如果{011, 11, 00000}为病毒代码段，那么一个可能的无限长安全代码就是010101…。如果{01, 11, 000000}为病毒代码段，那么就不存在一个无限长的安全代码。

任务：

请写一个程序：

1.在文本文件WIR.IN中读入病毒代码；

2.判断是否存在一个无限长的安全代码；

3.将结果输出到文件WIR.OUT中。
 

---

solution

首先我们可以建出AC自动机

我们如果我们可以在ac自动机上找到一个环，且环上没有标记，那么我们就可以一直沿着它走了。

用dfs找环就可以了。

要注意一个，如果有一个点的fail被标记了，那么这个点也是不合法的（从根走到它一定会经过标记点）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define maxn 30005
using namespace std;
int n,tr[maxn][2],cnt,e[maxn],fail[maxn];
char ch[maxn];
bool vis[maxn],ins[maxn],fsy;
void inst(){
    int len=strlen(ch),p=0;
    for(int i=0;i<len;i++){
        if(!tr[p][ch[i]-'0'])tr[p][ch[i]-'0']=++cnt;
        p=tr[p][ch[i]-'0'];
    }
    e[p]=1;
}
void build(){
    queue<int>q;
    for(int j=0;j<2;j++)if(tr[0][j])q.push(tr[0][j]);
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();q.pop();
        for(int i=0;i<2;i++){
            if(tr[x][i]){
                fail[tr[x][i]]=tr[fail[x]][i];
                e[tr[x][i]]|=e[fail[tr[x][i]]];
                q.push(tr[x][i]);
            }
            else tr[x][i]=tr[fail[x]][i];
        }
    }
}

void dfs(int x){
    for(int i=0;i<2;i++){
        if(!e[tr[x][i]]){
            if(vis[tr[x][i]]){
                if(ins[tr[x][i]]){fsy=1;return;}
            }
            else {
                ins[tr[x][i]]=1;vis[x]=1;
                dfs(tr[x][i]);
                ins[tr[x][i]]=0;
            }
        }
    }
    
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",&ch);inst();
    }
    build();
    dfs(0);
    if(fsy)puts("TAK");
    else puts("NIE");
    return 0;
}